Naștere |
Mai 1692 Stirling ( Scoția ) |
---|---|
Moarte |
5 decembrie 1770 Edinburgh ( Scoția ) |
Naţionalitate | scoţian |
Zone | Matematică |
Diplomă |
Balliol College ( Universitatea din Oxford ) Universitatea din Glasgow |
Renumit pentru |
Formula Stirling Numărul Stirling |
James Stirling , născut înMai 1692în Garden lângă Stirling , a murit pe5 decembrie 1770în Edinburgh , este un matematician scoțian .
James sau Jacob Stirling, probabil dintr-o familie mai engleză decât scoțiană, au studiat la Oxford , la Balliol College , din 1710 . A fost îndepărtat de el în jurul anului 1717 din motive politice, pentru că i-a sprijinit pe iacobiți , susținătorii Stuartilor . Însă, studentul Stirling a avut deja timp să verifice lucrarea unor matematicieni experimentați și să demonstreze strălucit că ilustrul Newton a omis două linii de ordinul al treilea, în tratatul său enumerând liniile sau „curbele plane” ale ordinului al treilea. Din acel moment, Newton vigilent maestru al Societății Regale și ofițerul vechi al științei limba engleză la începutul XVIII - lea secol ia sub protecția sa studentul tânăr, atât promițătoare geometrie analitică și tumultuos în politică sectare.
În 1717 , refugiatul politic James Stirling, sub numele său italianizat Jacobo Stirling , deținea o catedră de matematică la Veneția și publica toate lucrările sale timpurii la Roma , Lineæ Tertii Ordinis Neutonianæ, sive illustratatio tractatus D. Neutoni de enumeratione linearum tertii ordinis , care dezvoltă teoria lui Newton asupra curbelor plane de gradul 3, adăugând un nou nivel de curbe la cele 72 date de Newton. Dar lucrarea sa a fost publicată și în același an la Oxford și Newton, primul sponsor și cercetător în cauză, a primit exemplare.
Problema traiectoriilor ortogonale a fost ridicată de Leibniz și mulți matematicieni, alții decât Stirling, au lucrat la această problemă ( Jean Bernoulli , Nicolas Bernoulli I , Nicolas Bernoulli II și Leonhard Euler ). Știm că Stirling a rezolvat această problemă la începutul anului 1716 .
Lineae Tertii Ordinis Neutonianae conține alte rezultate pe care Stirling le obținuse. Acestea sunt rezultatele pe curbele cu scădere rapidă, pe care le găsim în problema construcției cupolelor . James Stirling descrie în special proprietățile curbei lanțului , deoarece prezintă profilul ideal al unei bolți, unde greutatea impune cele mai mici constrângeri și, prin urmare, cele mai mici deformări. Această problemă a echilibrului o găsim într-un seif din raportul publicat în 1748 , de Giovanni Poleni , când a fost însărcinat de Papa Benedict al XIV-lea în 1743 să examineze cupola Bazilicii Sfântul Petru din Roma și să efectueze verificarea statică a echilibrului cupola, în urma apariției fisurilor în 1741 , care risca să se prăbușească. În raportul adresat Papei, Giovanni Poleni va indica faptul că a folosit opera lui James Stirling, din 1717 .
În 1721 , a lucrat la Universitatea din Padova , apoi, beneficiind de clemența coroanei britanice după principalele răsturnări ale revoltei iacobite , înăbușite de forța militară, s-a alăturat în 1722 , la Universitatea din Glasgow . În 1725 , recunoscutul matematician s-a mutat la Londra , acceptat în 1726 ca membru al Societății Regale , societatea ilustră fiind încă prezidată cu o mână fermă de Newton, un bătrân cel mai adesea suferind și așezat la pat.
În 1730 Stirling a publicat în format quarto la Londra principalele sale lucrări, precursori ai analizei numerice , sub titlul Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum . Acestea privesc serii infinite , cu adunare, sumă, interpolare și puteri pătrate. El adaugă suplimente importante la opera lui Abraham de Moivre . În acest moment, Stirling era în corespondență cu de Moivre , Cramer și Euler.
Echivalentul asimptotic n! , pentru care Stirling este cel mai bine cunoscut, apare în Exemplul 2 din Propunerea 28 din Methodus Differentialis . Unul dintre obiectivele principale ale acestei cărți a fost studierea metodelor de accelerare a convergenței seriilor. Stirling notează, de asemenea, în prefața sa că Newton a studiat această problemă. Sunt date multe exemple ale metodelor sale, inclusiv problema lui Leibniz despre ... El aplică metodele sale de accelerare la suma seriei a cărei valoare exactă era încă necunoscută la acea vreme. El obține (Prop. 11, exemplul 1) relația care îi permite să obțină valoarea aproximativă 1.644 934 066 848 226 43, dar nu recunoaște , ceea ce va fi făcut de Euler câțiva ani mai târziu.
El oferă, de asemenea, o teoremă despre convergența unui produs infinit. În lucrarea sa privind accelerarea convergenței seriilor, se discută despre metodele lui Moivre. Cartea conține alte rezultate despre funcția Gamma și funcția hipergeometrică a lui Euler , precum și definiția numerelor Stirling .
În 1735 , el a comunicat Societății Regale un document despre figura pământului și variația gravitației pe suprafață, fie în franceză Sur la figure de la Terre, cât și despre variația forței de greutate pe suprafața acesteia . În același an, și-a schimbat direcția și s-a întors în Scoția, pentru a deveni directorul companiei miniere ( plumb și argint ), Scots Mining Company (în) , în Leadhills (în) . În 1745 , a publicat un articol despre aerisirea galeriilor de mine.
În 1746 a fost ales membru al Academiei Regale din Berlin . El refuză să ocupe catedra de matematică la Universitatea din Edinburgh, vacant la moartea matematicianului Colin Maclaurin .
În 1753 , din motive financiare, a trebuit să demisioneze din Societatea Regală. A murit în 1770 la Edinburgh.