Naștere |
7 decembrie 1947 Mátyásföld |
---|---|
Naţionalitate | Maghiară |
Activitate | Matematician |
Instituții | Institutul de Matematică Alfréd Rényi , University College London |
---|---|
Camp | Geometrie , combinatorică |
Membru al |
American Mathematical Society Academia Maghiară de Științe |
Site-ul web | www.renyi.hu/~barany |
Premii | Premiul Alfréd-Rényi (1988), Premiul Paul-Erdős (1996), Premiul Academiei Maghiare de Științe (1998), Premiul Széchenyi (2016) |
Imre Bárány este un matematician maghiar (născut la7 decembrie 1947în Mátyásföld , un district din Budapesta ) care lucrează în combinatorică , geometrie discretă , convexitate și aplicațiile lor la informatică teoretică .
Bárány este cercetător la Institutul de Cercetări Matematice Alfréd Rényi al Academiei Maghiare de Științe . De asemenea, este profesor la University College London . A obținut o licență în matematică la Universitatea Loránd Eötvös din Budapesta în 1971 și un doctorat în 1982. A fost profesor invitat la Laboratorul de Analiză și Matematică Aplicată al Universității Paris-Est-Marne-la-Vallée în mai.iunie 2016.
În 1978, Bárány dă o nouă demonstrație, mai scurtă decât cea a lui László Lovász , care datează și din 1978, o conjectură a lui Martin Kneser privind numărul cromatic al graficelor Kneser , reproduse în Dovezile lui Martin Aigner și Günter M Ziegler .
În 1980, Bárány a dat o nouă dovadă a teoremei Borsuk-Ulam . Demonstrația este prezentată și în cartea Folosind teorema Borsuk-Ulam de Jiří Matoušek.
În 1981, arată, împreună cu Senya B. Shlosman și András Szucs, o teoremă de generalizare topologică Helge Tverberg (en) în combinatorie topologică . El revine la acest subiect în 2016 în AMS Notices
În 1982, Bárány a oferit o generalizare a teoremei lui Carathéodory în geometrie. El revine la această teoremă de câteva ori mai târziu.
Cu Zoltán Füredi (ro) , în 1983 a dat un algoritm pentru protocolul criptografic Mental Poker (ro) . În 1987, încă cu Füredi, a demonstrat că calculul volumului unui set convex al unui spațiu de dimensiune n definit de un oracol de membru este o problemă dificilă pentru NP.
În 2000, Bárány rezolvă problema, formulată de James Joseph Sylvester , a probabilității ca un set de puncte să fie în poziție aleatorie. Sylvester căuta în 1864 probabilitatea ca patru puncte aleatorii de pe plan să formeze un patrulater patrulater reintroducător . Generalizarea este problema probabilității p (K, n), astfel încât n puncte aleatorii ale unui poligon convex K în dimensiunea d sunt în poziție convexă, adică astfel încât niciunul dintre puncte să nu fie la interiorul învelișului convex al celuilalt puncte. Bárány ia în considerare diverse cazuri ale problemei generale.
Cu Vershik și Pach, Bárány rezolvă în două articole o problemă, pusă de Vladimir Arnold , asupra numărului de poligoane convexe compuse din puncte ale unei rețele. Cu Van H. Vu , el demonstrează o teoremă a limitei centrale pentru politopi aleatori.
În 1989, Bárány oferă, cu László Lovász și Füredi, o estimare asimptotică a numărului de planuri care împărtășesc un set S de n puncte în poziția generală a spațiului tridimensional în două părți de aceeași dimensiune, cu condiția ca fiecare plan conține exact trei puncte din S. Împreună cu Füredi și János Pach , demonstrează conjectura celor șase cercuri ale lui László Fejes Tóth . Această presupunere afirmă că un aranjament de cercuri în plan în care fiecare cerc este tangent la șase cercuri vecine este fie un aranjament hexagonal al cercurilor de aceeași rază, fie conține cercuri de rază arbitrară mică.
În 1988, Bárány a primit Premiul Alfréd-Rényi , în 1996 Premiul Matematică (numit acum Premiul Paul-Erdős ) de la Academia Maghiară de Științe . În 1998, a primit Premiul Academiei Maghiare de Științe, iar în 2016 Premiul Széchenyi . A devenit membru corespondent al Academiei Maghiare de Științe în 2010.
În 2002, a fost invitat la Congresul internațional al matematicienilor de la Beijing ( Puncte aleatorii, corpuri convexe și zăbrele ). În 2012, a fost ales Fellow al American Mathematical Society .