Hugues I st Baux , născut în jurul anului 970 și mort după 1059, este primul membru al liniei de domni din Baux-de-Provence care poartă numele de Baux. El l-a făcut numele patronimic între 1028 și 1032. El este, potrivit unui taur al lui Benedict al VIII - lea (1024), Lordul din Baux, Montpaon și Meyrargues .
A fost fiul lui Pons III cel Tânăr ( c. 950-1030) și al Profectei, Dame de Berre . Moartea lui Pons îi lasă pe cei trei fii ai săi, Hugues, Pons și Geoffroy în fruntea unei importante familii. Dacă Pons nu participă la partiție, pentru că a devenit funcționar, ceilalți doi frați împart moștenirea. Geoffroy devine Lord of Rians .
Hugues trăiește pe vremea când guvernanții din Provence , profitând de apatia lui Rodolphe III cel Cuvios , regele Arlesului , pentru a se emancipa, s-au întărit în câmpurile lor și, în primul rând, Hugues însuși.
Fiind primul care poartă numele de „Baux”, este considerat pe bună dreptate conducătorul dinastiei.
Hugues se căsătorește cu Enaurs de Cavaillon , fiica lui Artaud, viconte de Cavaillon, din care va avea Guillaume Hugues și un alt copil.
O altă sursă îi dă soția Inauris, fiica lui Guillaume, domnul Apt, de care ar fi avut trei copii: Guillaume Hugues (domnul Baux), Pons și Hugues, toți trei prezenți la o donație din partea părinților lor în favoarea mănăstire.Saint-Césaire.