Fiabilitate structurală

Fiabilitatea structurală este știința de a aplica teoriile ingineriei de fiabilitate pentru clădiri și alte structuri. Este, de asemenea, utilizat ca metodă de descriere a securității structurale. Fiabilitatea unei structuri este definită ca probabilitatea de eșec suplimentar (Fiabilitate = 1 - Probabilitatea de eșec). Eșecul apare atunci când sarcina totală aplicată este mai mare decât rezistența totală a structurii. Fiabilitatea structurală a devenit cunoscută ca filozofie de proiectare în secolul XXI și ar putea înlocui metodele tradiționale de proiectare deterministică și întreținerea.

Teorie

Sarcinile și rezistențele sunt modelate ca variabile probabiliste . Folosind această abordare, se calculează probabilitatea de eșec al unei structuri. Când sarcinile și rezistențele se explică de la sine și au propria lor funcție independentă, probabilitatea de eșec poate fi formulată după cum urmează.

${\ displaystyle P_ {f} = \ int _ {0} ^ {\ infty} F_ {R} (s) f_ {s} (s) \, ds \ qquad \ mathrm {(1)}}$

unde Pf este probabilitatea de eșec, este funcția de distribuție cumulativă a rezistenței (R) și este densitatea probabilității sarcinii (S). ${\ displaystyle F_ {R} (s)}$ ${\ displaystyle f_ {s} (s)}$

Dar, în realitate, distribuția sarcinilor și rezistențelor nu este de obicei independentă, iar probabilitatea eșecului este definită de următoarea formulă.

${\ displaystyle P_ {f} = \ int \ int \ int _ {G (X)} f_ {X} (X) \, dX \ qquad \ mathrm {(2)}}$

unde ? este vectorul variabilelor de bază, iar G (X) care se numește funcția de stare limită ar putea fi o linie, o suprafață sau un volum a cărui integrală este luată pe suprafața sa.

Abordări de soluție

Soluții exacte

Când sarcina și rezistența sunt exprimate în mod explicit (cum ar fi ecuația (1) de mai sus) și distribuțiile lor sunt normale , integralul ecuației (1) are o soluție în formă închisă după cum urmează.

${\ displaystyle p_ {f} = 1- \ Phi (\ beta),}$ ${\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ mu _ {R} - \ mu _ {S}} {\ sqrt {\ sigma _ {R} ^ {2} + \ sigma _ {S} ^ {2}} }} \ qquad \ mathrm {(3)}}$

Metoda Monte-Carlo

Adesea sarcina și rezistența nu sunt distribuite în mod normal. Prin urmare, rezoluția analitică a integralelor ecuațiilor (1) și (2) este imposibilă. O abordare care ar putea fi utilizată în astfel de cazuri este utilizarea simulării Monte Carlo.

Referințe

(en) Sayed Madeh Piryonesi și Mehdi Tavakolan , „ Un model de programare matematică pentru rezolvarea problemelor de optimizare a costurilor-siguranței (CSO) în întreținerea structurilor ” , KSCE Journal of Civil Engineering , vol. 21, nr . 6,septembrie 2017, p. 2226-2234 ( ISSN 1226-7988 și 1976-3808 , DOI 10.1007 / s12205-017-0531-z , citit online , accesat la 8 octombrie 2020 )
Melchers, RE (2002), „Structural Reliability Analysis and Prediction”, Ediția a II-a, John Wiley, Chichester, Marea Britanie.
Choi, SK, Grandhi, R. și Canfield, RA (2006). Proiectare structurală bazată pe fiabilitate. Springer Science & Business Media.
„ Massih, DYA și Soubra, AH (2010). Analiza și dimensionarea fiabilă a fundațiilor continue superficiale, cu sau fără luarea în considerare a forțelor seismice pseudo-statice. Revue Française de Géotechnique, (130), 25-39. "