Distanța de la Manhattan

Distanta de Manhattan , de asemenea , numit taxi -distance este distanța dintre două puncte , prin care un taxi atunci când se mută într - un oraș unde străzile sunt aranjate într - o matrice sau grilă . Această distanță a fost definită de Hermann Minkowski . O cale de taxi este călătoria făcută de un taxi pe măsură ce se deplasează de la un nod de rețea la altul folosind mișcările orizontale și verticale ale rețelei.

Definiție

Între două puncte A și B , cu coordonatele respective și , distanța de Manhattan este definită de: (XLA,DaLA){\ displaystyle (X_ {A}, Y_ {A})}(XB,DaB){\ displaystyle (X_ {B}, Y_ {B})}

d(LA,B)=|XB-XLA|+|DaB-DaLA|{\ displaystyle d (A, B) = | X_ {B} -X_ {A} | + | Y_ {B} -Y_ {A} |}

Cu alte cuvinte, este distanța asociată cu norma 1 .

Proprietăți

Arătăm că, dacă orientăm rețeaua și definim deplasările elementare pozitive și negative, distanța Manhattan este independentă de calea parcursă în interiorul unei rețele finite. Astfel, în imaginea din dreapta, distanța dintre cele două puncte negre, indiferent dacă sunt unite de cărările roșii, albastre sau galbene, este identică (și egală cu 12).

Referințe

1. (în) „  Distanța Manhattan  ” pe NIST .
2. „  Distanța față de Manhattan  ” , din Google Books .
3. „  Taxi-way și taxi-distance  ” [PDF] , pe ULB .

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">