Cristal Kossel

Un cristal Kossel este un cristal teoretic alcătuit dintr-un teanc de blocuri microscopice, proiectat de fizicianul german Walther Kossel ( fr ) . Fețele sale se supun modelului TLK , adică sunt formate din terase (T, pentru terasă ), proiecții (L, pentru margine ) și coate (K, pentru strâmb ).

Model de bază

În cel mai simplu design, un cristal Kossel este format dintr-un teanc compact de cuburi elementare legate între ele prin fețele lor. Fețele cristalului pot fi alcătuite din:

terase plate (o pavaj de cuburi), acoperind o față întreagă sau formând trepte de scări;
trepte (între două trepte);
coate sau retrageri (în cazul în care o scară se mișcă un rând).

Cuburile care aparțin acestor trei tipuri de zone nu au același număr de legături chimice ca cele din interiorul cristalului (legate de alte șase cuburi):

cuburile unei terase (cu excepția celor de la marginile sale) sunt legate de alte cinci cuburi (unul sub ea în interiorul cristalului și celelalte patru pe laturile sale pe aceeași terasă);
cuburile unei trepte (cu excepția celor ale coatelor sale) sunt legate de alte patru cuburi (unul dedesubt, unul în spatele ei pe terasa superioară și două la laturile sale pe aceeași treaptă);
cubul unui cot este legat de alte trei cuburi (unul dedesubt, unul în spatele acestuia pe terasa superioară și unul lângă el în proiecția proeminentă).

Cristal perfect

Un cristal perfect este un cristal în care stivuirea tridimensională a atomilor este perfect regulată, iar placarea fețelor este cât se poate de regulată. Structura acestor fețe depinde de orientarea lor, caracterizată prin indicii Miller . În cazul unui cristal Kossel al sistemului cubic simplu, principalele fețe posibile ale unui cristal perfect (cele cu indici Miller mici) sunt realizate după cum urmează:

laturi : o singură terasă (suprafață plană și netedă); ${\ displaystyle \ {1,0,0 \}}$
fețe : rânduri succesive de proiecții; ${\ displaystyle \ {1,1,0 \}}$
fețe : o pavaj de coate (toate îndreptate spre exteriorul feței); ${\ displaystyle \ {1,1,1 \}}$
fețe : o succesiune de terase înguste (largi pe două laturi ale unui cub elementar) separate prin proiecții (o jumătate a cuburilor de pe față sunt cuburi de terasă și cealaltă jumătate sunt cuburi de trepte); ${\ displaystyle \ {2,1,0 \}}$
fețele indicilor superiori Miller: un aranjament regulat al teraselor, treptelor și / sau coatelor.

Aceste chipuri de indici Miller mici sunt cele din cele mai comune forme de cristale reale bine formate: fețele sunt cele ale cubului , fețele cele ale octaedru , etc. ${\ displaystyle \ {1,0,0 \}}$ ${\ displaystyle \ {1,1,1 \}}$

Cristal imperfect

De asemenea, cristalul Kossel face posibilă modelarea defectelor cristaline , în special:

a defectelor punctuale , cum ar fi lacune (lipsă cub) și atomi suplimentari sau adatoms (cub suplimentar), pe o terasa sau pe o proeminență;
defecte extinse, cum ar fi luxații , tip pană sau șurub .

Luarea în considerare a acestor defecte este importantă pentru înțelegerea creșterii și dizolvării cristalelor.

Variante

Cristalul standard Kossel este foarte util pentru înțelegerea mecanismelor fundamentale de creștere (și dizolvare) a cristalelor. În detalii, se aplică numai cristalelor ale căror cărămizi elementare (definite de exemplu de celula primitivă , care conține un singur model periodic) sunt stivuite conform rețelei cubice simple , cu o coordonare de 6 . Dar putem construi variante ale cristalului Kossel pentru alte stive, mai compacte precum stiva cubică centrată pe față și stiva hexagonală compactă ( coordonarea 12 ) sau mai puțin compactă ca cea a diamantului ( coordonarea 4 ).

Cuarț , în special, este format dintr - un teanc compact mic de tetraedre SiO 4împărtășind toate vârfurile lor ( coordonarea 4 ). Luați în considerare, de exemplu, o față prismatică: în ceea ce privește cristalul standard Kossel, această față poate cuprinde terase (separate prin proiecții), coate, goluri tetraedrice și tetraedre suplimentare. Tetraedrele sunt de mai multe tipuri:

tetraedrele din interiorul cristalului sunt legate de alte patru tetraedre;
jumătate dintre cele de pe terase sunt de asemenea legate de alte patru, cealaltă jumătate de doar trei („ grupuri γ ”);
tetraedra pasului și cotului este legată de alte trei tetraedre („ grupări γ ”);
tetraedrul suplimentar poate fi legat de alte două („ grupuri β ”) sau doar unul („ grupuri α ”).

Note și referințe

(în) AJ Gratz S. Manne și PK Hansma, " Microscopia forței atomice a perimetrelor la scară atomică și a gropilor de etch formate în timpul dizolvării cuarțului " , Știință , vol. 251 n o 499915 martie 1991, p. 1343-1346 ( DOI 10.1126 / science.251.4999.1343 ).