Curba Wöhler

Wöhler Curba (sau diagrama) se numește curba SN ( stres vs Numărul de cicluri , adică „stres ca funcție de numărul de cicluri“) în țările anglo-saxon. În industrie și construcții civile, este frecvent utilizat pentru a estima gradul de oboseală deteriorare a materialelor.

Principiu

Curba Wöhler este cea mai veche diagramă care face posibilă vizualizarea rezistenței piesei sau a materialelor în domeniul oboselii . Această curbă definește o relație între tensiunea aplicată σ ( sigma uneori notată S) și numărul de cicluri până la eșecul NR (de fapt, numărul de cicluri pentru care se observă P% din rupturi). În practică, curba Wöhler este dată în general pentru o probabilitate de eșec P = 0,5.

Pentru ao urmări, teste simple se realizează în general , care constă în supunerea fiecare specimen de cicluri de solicitare periodice, de încărcare constantă amplitudine S a fluctuat în jurul unei valori medii fixe și observând numărul de cicluri , la sfârșitul cărora inițierea unei fisuri se observă, numit aici numărul de cicluri la eșecul NR; acest lucru se face pentru mai multe valori ale amplitudinii alternative Sa și a lui R; raportul de sarcină R este raportul dintre tensiunea minimă și tensiunea maximă a ciclului periodic. Pentru mai multă comoditate, acest număr NR este reprezentat pe abscisă pe o scară logaritmică, iar amplitudinea tensiunii Sa este reprezentată pe ordonată pe o scară liniară sau logaritmică pentru mai multe valori ale lui R. R = -1 corespunde unei alternări simetrice ciclu, R = 0 corespunde unui ciclu repetat, R> 0 corespunde tensiunilor ondulate. Descompunerea încărcării (prin metoda numărării fluxului de ploaie ) face posibilă exprimarea acestuia în cicluri simple caracterizate printr-o tensiune alternativă Sa și un raport de sarcină R. Astfel, fiecărei structuri testate, deci îi corespunde un punct al planului ( NR, Sa) și dintr-o serie de teste cu stres general scăzut, se poate stabili curba Wöhler.

Caracterizarea unui material în domeniul oboselii convenționale se poate face prin curbele Wöhler, în funcție de raportul de sarcină R, obținut în urma testelor pe eșantioane netede. Testele pot fi efectuate și pe eșantioane crestate pentru a valida metodele de proiectare a oboselii structurale.

În general, definim:

oboseala convențională cunoscută sub numele de "număr mare de cicluri" dincolo de 50.000 de cicluri, curbele Wöhler obținute cu teste de oboseală în forță impusă sunt relevante.
oboseala oligociclică sub 50.000 de cicluri, domeniu în care există interacțiune între două moduri de eșec, oboseală și instabilitate ductilă.

Modelarea curbelor Wöhler necesită, prin urmare, reprezentarea celor două moduri de avarie cuplate.

Limita de anduranță

Rețineți că curba are o asimptotă orizontală pentru N care tinde la + ∞. Aceasta înseamnă că pentru amplitudini de tensiune scăzute σ a , nu se poate avea deficiență de oboseală într-un timp rezonabil (câțiva ani ...).

Unele materiale, cum ar fi aliajele de aluminiu, par să aibă o asimptotă zero, altele un asimptot pozitiv numit limită de rezistență și notat σ D sau SaD.

Limita de rezistență este determinată de metode de testare trunchiate, adică ne poziționăm la un anumit număr de cicluri - de obicei între o sută de milioane (10 6 și 10 8 ) - și că testele sunt efectuate la mai multe niveluri de amplitudine a stresului σ a .

Modelarea curbei Wöhler

De obicei, folosim trei modele pentru a reprezenta curba Wöhler analitic:

Modelul lui Basquin: descrie partea centrală a curbei, ca o linie dreaptă într-o diagramă log-log
N⋅σ a m = C
σ a = (C / N) 1 / m
log (N) = log (C) - m ⋅log (σ a )
unde C și m sunt parametri determinați prin regresie liniară în scara log-log; 1 / m este de ordinul 0,1;
modelul Strohmeyer, care descrie partea centrală, precum și asimptota finală,
N⋅ (σ a - σ D ) m = C cu C = A m ;
${\ displaystyle \ mathrm {N} = \ left ({\ frac {\ mathrm {A}} {\ sigma _ {\ mathrm {a}} - \ sigma _ {\ mathrm {D}}}} \ right) ^ {m}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {\ mathrm {a}} = \ sigma _ {\ mathrm {D}} + \ left ({\ frac {\ mathrm {C}} {\ mathrm {N}}} \ right) ^ {1 / m}}$
modelul Bastenaire care descrie, de asemenea, comportamentul ciclic al urmelor .
${\ displaystyle \ mathrm {N} = {\ frac {\ mathrm {A}} {\ sigma _ {\ mathrm {a}} - \ sigma _ {\ mathrm {D}}}} \ exp \ left (- \ left ({\ frac {\ sigma _ {\ mathrm {a}} - \ sigma _ {\ mathrm {D}}} {\ mathrm {B}}} \ right) ^ {c} \ right)}$

Rețineți că curba Wöhler este o curbă σ a = ƒ (N), în timp ce modelele sunt adesea prezentate sub forma N = ƒ (σ a ).

Având un model matematic face posibilă reducerea numărului de teste necesare determinării curbei. În special, pentru o anumită clasă de material, este posibil să existe un parametru fix, de obicei panta m a legii lui Basquin, care face posibilă reducerea în continuare a numărului de teste necesare.

Vezi și tu

Note și referințe

Phi 2002 , p. 925

Bibliografie

Norman E. Dowlings, Comportamentul mecanic al materialelor , Englewood Cliffs (NJ), Prentice Hall,1993, 780 p. ( ISBN 0-13-026956-5 )
J. Lemaitre J.-L. Chaboche, Mecanica materialelor solide , Paris, Dunod,1988, 544 p. ( ISBN 2-04-018618-2 )
(în) Jean Philibert și colab. , Metalurgie: de la minereu la material , Paris, Dunod ,2002, A 2 -a ed. , 1177 p. [ detaliu ediții ] ( ISBN 2-10-006313-8 ) , „IV-7, V-11” , p. 913-928, 1104-1110