Michael este constantă

Constanta Michaelis (popularizate prin lucrarea lui Leonor Michaelis (1875-1949) și Maud Menten (1879-1960)), sau K m , este o constantă ce caracterizează o reacție enzimatică. Acesta este unul dintre cei doi parametri ai unei enzime, utilizată în modelul cinetic enzimatic simplificat Michaelis-Menten , celălalt fiind constanta catalitică a pisicii k a enzimei (numită și numărul cifrei de afaceri sau TON). The K m corespunde valorii concentrației substratului pentru care viteza de reacție enzimatică este egală cu jumătate din rata maximă de V max .

Această constantă care are dimensiunea unei concentrări ( mol / litru ) este legat de constanta de disociere a enzimei pentru sale de substrat , dar este , în general nu este strict egal cu enzima / constanta de disociere a substratului, dar este mai mare decât aceasta.

K m și activitate enzimatică

Constanta Michaelis K m este concentrația substratului pentru care rata inițială a reacției este jumătate din rata maximă inițială . Această constantă este o concentrație, are aceeași unitate: mol.L -1 .

Constanta lui Michaelis este o caracteristică a enzimei . De multe ori, K m diferitelor enzime sunt adaptate concentrației intracelulare a substraturilor lor.

Mai mult K m este ridicat , mai mare concentrația de substrat necesară pentru activitatea enzimatică semnificativă este mare. Aceasta reflectă în general o afinitate scăzută a enzimei pentru substratul său. Acest lucru este observat pentru enzime ale căror substraturi sunt în concentrație mare în mediul lor sau care au un spectru larg de substrat și care au un relativ mare K m . De exemplu, proteazele .
Mai mult K m este scăzut , cu atât mai mult activitatea enzimei maximă este atinsă la o concentrație scăzută de substrat. Afinitatea enzimei pentru substrat este puternică. În general sunt enzime selective și / sau foarte active. Acesta este, de exemplu, cazul peroxidazelor , care trebuie să degradeze compușii toxici, de la concentrații foarte scăzute.

Modelul Michaelis-Menten

Luați în considerare schema cinetică: . Este : ${\ displaystyle E + S \ rightleftharpoons ES \ rightarrow E + P}$

E + S → ES , reacția 1, a constantei ratei de ordinul al doilea k 1 ;
ES → E + S , reacția -1, a constantei ratei de prim ordin k -1 ;
ES → E + P , reacția 2, a constantei ratei de ordinul întâi k 2 (uneori numită și k cat , deoarece aceasta este etapa catalitică);

unde E denotă enzima, S substratul, ES complexul enzimă / substrat și P produsul.

Încercăm să calculăm viteza reacției V i = d [ P ] / dt = k 2 [ ES ] la începutul reacției (viteza inițială ) și în condițiile în care această viteză este staționară (independent de timp).

La începutul reacției, concentrația substratului nu a avut încă timp să varieze semnificativ; prin urmare, poate fi considerată constantă, ceea ce simplifică calculele. În plus, concentrația produsului de reacție este încă mică, ceea ce face posibilă neglijarea reacției inverse și, eventual, a inhibării enzimei de către produs.

Dacă viteza de reacție este constantă (staționară), aceasta implică faptul că [ ES ] este constantă, adică d [ ES ] / dt = 0. Această aproximare se numește Aproximare de stat aproape staționară (AEQS). Această ipoteză este justificată de faptul că concentrația enzimei este mică în comparație cu concentrațiile substratului și a produsului și, prin urmare, concentrația oricărui intermediar catalitic este mică și această concentrație nu poate varia mult în valoare absolută.

Fie [ E ] T concentrația enzimatică totală, atunci: [ E ] T = [ E ] + [ ES ], care este echivalent cu: [ E ] = [ E ] T - [ ES ].
Ipoteza staționarității implică:
k 1 [ E ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ k 1 [ E ] T [ S ] - k 1 [ ES ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ [ ES ] ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = k 1 [ E ] T [ S ]
⇔ [ ES ] = k 1 [ E ] T [ S ] / ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = [ E ] T / (1+ ( k -1 + k 2 / k 1 [ S ])).
Acum V i = k 2 [ ES ] = k 2 [ E ] T / (1+ ( K m / [ S ]).

Dacă poza V max = k 2 [ E ] T , atunci:

$V_ {i} = {V_ {max} \ cdot [S] \ peste K_ {m} + [S]}$

Cu:

$[S] \, \!$ : Concentrația substratului (în mol / L);
$V_ {i} \, \!$ : viteza inițială (adică în absența produsului) a reacției enzimatice pentru o concentrație de substrat (în μmol / min); $[S] \, \!$
$V_ {max} \, \!$ : Viteza maximă inițială măsurată pentru o concentrație saturată de substrat (în µmol / min);
Constanta cinetică k 2 se mai numește constantă catalitică k cat , sau frecvența de rotație a enzimei. Acesta este numărul maxim de reacții pe care o moleculă enzimatică le poate cataliza pe secundă.
$K_ {m} \, \!$ : Constanta Michaelis specifică enzimei . Aceasta este concentrația substratului pentru care viteza de reacție inițială este egală cu (în mol / L). Corespunde constantei de disociere aparentă a substratului. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că constanta Michaelis nu este strict o constantă de echilibru. Conform mecanismului de mai sus, constanta Michaelis este K m = (k -1 + k 2 ) / k 1 , iar valoarea sa deviază deci de cea a constantei de disociere k -1 / k 1 . ${V_ {max} \ peste 2}$

Grafic, ecuația lui Michaelis este o ramură a hiperbolei .

Michaelis este constantă și inhibitori

Un inhibitor competitiv crește constanta Michaelis și, prin urmare, scade afinitatea.
Un inhibitor pur necompetitiv nu variază constanta Michaelis, dar variază v max .
Un inhibitor mixt (sau incompetitiv) poate crește sau micșora constanta Michaelis și poate varia v max .

Vezi și tu