Centrosymmetry este, în cristalografie , proprietatea unei structuri cristaline precum sa grupul de simetrie ( grup de puncte , grupul spațial ) care are un centru de inversiune pentru unul din elementele sale de simetrie . Într-o astfel de structură de grup de puncte , pentru fiecare punct ( x , y , z ) există un punct care nu se distinge (- x , - y , - z ). Cristalele care au un centru de inversiune nu pot prezenta anumite proprietăți, cum ar fiefect piezoelectric .
În absența unui centru de inversare, termenii chiralitate și polaritate sunt adesea folosiți incorect pentru a indica grupul de simetrie în locul obiectului asupra căruia acționează grupul.
Un obiect este chiral dacă nu poate fi suprapus asupra imaginii sale speculare printr-o izometrie de primul fel (rotație, translație). Dacă obiectul are în grupul său de simetrie o operație de al doilea fel (reflecție, inversiune sau rotoinversie) atunci nu este chiral. O moleculă sau o structură cristalină va fi chirală numai dacă grupul său de simetrie punctual conține doar operații de primul fel, care pentru grupurile cristalografice punctuale este redus la 1, 2, 3, 4, 6, 222, 422, 622, 32, 23 și 432. Grupurile spațiale care corespund acestor grupuri punctuale se numesc grupuri Sohncke .
Grupurile Sohncke, precum și grupurile lor punctuale, sunt uneori numite greșit grupuri chirale . Un grup este el însuși chiral dacă, atunci când este observat ca obiect, elementele sale de simetrie sunt legate numai prin operații de primul fel. Acest lucru corespunde cu a spune că este chiral, un grup de simetrie trebuie să aibă un normalizator care conține doar operații de primul fel. Cu toate acestea, normalizatorul unui grup de puncte este exprimat în raport cu grupul ortogonal O (3) și conține întotdeauna operații de al doilea fel. Astfel, un grup de puncte nu poate fi niciodată chiral. În schimb, normalizatorul unui grup spațial este exprimat în raport cu grupul euclidian E (3) și poate fi chiral. Din cele 230 de tipuri de grupuri spațiale, 22 sunt chirale și formează 11 perechi de grupuri enantiomorfe. Acesta este un subset al grupurilor Sohncke.
Grupurile de puncte compatibile cu existența unei proprietăți vectoriale polare fac parte din grupurile non-centrosimetrice și sunt adesea denumite grupuri polare , ceea ce este potențial confuz. Într-adevăr, o proprietate de vector polar poate exista în grupele punctelor cristalografice 1, 2, 3, 4, 6, m , mm 2, 3 m , 4 mm și 6 mm , unde observăm efectul piroelectric : vorbim astfel de grupuri piroelectrice . Un grup ca 321 nu este compatibil cu existența unei proprietăți vectoriale polare. Cu toate acestea, nu există nicio operație care să schimbe cele două jumătăți ale fiecărei axe binare, făcându-l apolar . Termenul de grup polar sugerează că grupul în sine conține direcții polare, ca în exemplul în cauză, în timp ce termenul de grup piroelectric indică faptul că nu există proprietăți vectoriale polare compatibile cu acest grup.