Baroclin

Baroclinicity este un termen de mecanica fluidelor . Se spune că avem de-a face cu un fluid baroclinic atunci când liniile de presiune egală ( izobare ) le traversează pe cele de densitate egală ( izopicne ) din el. Acest calificativ este utilizat în mai multe domenii, inclusiv meteorologie , oceanografie fizică și astrofizică pentru a descrie gaze sau lichide ale căror proprietăți variază în funcție de grosime.

Consecințe

Imaginea din dreapta, deasupra, arată încrucișarea verticală a densității și a presiunii într-un fluid baroclinic. În plus, densitatea este proporțională cu temperatura . ρ{\ displaystyle \ rho}p{\ displaystyle p}T{\ displaystyle T}

Baroclinicitatea este deci = . ∇p∧∇ρ∝∇p∧∇T{\ displaystyle \ nabla p \ wedge \ nabla \ rho \ propto \ nabla p \ wedge \ nabla T}

Rețineți că am dat o pantă acestor linii. Dacă am face o tăietură orizontală de la A la B, am găsi o încrucișare de izobare și izoterme ca în secțiunea de jos. Aceasta este ceea ce observăm într-o hartă de nivel constant, cum ar fi o hartă de suprafață a sistemelor meteo dintr-o zonă frontală , unde schimbăm masa de aer.

Asta înseamnă:

• că temperatura variază la deplasarea de-a lungul unui nivel de presiuneT{\ displaystyle T}p{\ displaystyle p}
• că un debit la un anumit nivel de presiune modifică temperatura la acel nivel
• că o perturbare baroclinică este o perturbare care transformă energia potențială termică în energie cinetică

Vector baroclinic

Într-un fluid a cărui densitate se schimbă la un anumit nivel de presiune, trebuie să existe un termen sursă care să provoace această modificare. În ecuațiile Navier-Stokes , dintre care ecuațiile primitive atmosferice sunt expresia în meteorologie și oceanografie, acest lucru echivalează cu introducerea unui termen de schimbare a vortexului geostrofic . Termenul sursă se numește vector baroclinic și devine: ζ{\ displaystyle \ zeta}

∂ζ→∂t=1ρ2∇→ρ∧∇→p{\ displaystyle \, {\ frac {\ partial {\ vec {\ zeta}}} {\ partial t}} = {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Acest vector prezintă interes atât pentru fluidele compresibile, cât și pentru fluidele incompresibile, dar neomogene. Cele valuri de gravitație interne și modurile instabile ale Rayleigh-Taylor pot fi analizate prin intermediul acestui vector. De asemenea, este important în crearea de vortex atunci când se trec șocuri în medii neomogene, cum ar fi instabilitatea Richtmeyer-Meshkov .

Dovada formulei care dă vectorul baroclinic

Conform legii gazelor ideale , presiunea este exprimată p{\ displaystyle p}

p=ρ(vs.p-vs.v)T{\ displaystyle p = \ rho (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}

unde este temperatura absolută, este capacitatea specifică la presiune constantă și este capacitatea specifică la volum constant. T{\ displaystyle T}vs.p{\ displaystyle c _ {\ rm {{} p}}}vs.v{\ displaystyle c _ {\ rm {{} v}}}

Deci, la presiune constantă, este proporțional cu . Avem: . Prin urmare, ρ{\ displaystyle \ rho}1/T{\ displaystyle 1 / T}ρ=p(vs.p-vs.v)T{\ displaystyle \ rho = {p \ over (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}}

∇→ρ=∂ρ∂X→=1T(vs.p-vs.p)∂p∂X→-pvs.p-vs.v1T2∂T∂X→{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho = {\ partial {\ rho} \ over \ partial {\ vec {x}}} = {1 \ over T (c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} p}})} {\ partial p \ over \ partial {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ partial T \ over \ partial {\ vec {x}}}}

Prin urmare,

∇→ρ∧∇→p=(1T(vs.p-vs.v)∂p∂X→-pvs.p-vs.v1T2∂T∂X→)∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = \ left ({1 \ over T (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ partial p \ over \ partial {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ partial T \ over \ partial {\ vec {x}}} \ right) \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Prin urmare, obținem:

∇→ρ∧∇→p=0→-(pvs.p-vs.v1T2∂T∂X→)∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = {\ vec {0}} - \ left ({p \ over c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ partial T \ over \ partial {\ vec {x}}} \ right) \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Obținem astfel următoarea formulă riguroasă:

∇→ρ∧∇→p=-pT2(vs.p-vs.v)∇→T∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = - {p \ over T ^ {2} (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ vec {\ nabla}} T \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Deoarece temperatura absolută variază puțin, ca o primă aproximare, vectorul baroclinic este, prin urmare, proporțional cu .∇→p∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}  

Vectorul baroclinic este proporțional cu . Adică ∇→p∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}∂ζ→∂t∝∇→p∧∇→T{\ displaystyle \, {\ frac {\ partial {\ vec {\ zeta}}} {\ partial t}} \ propto {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}

Utilizarea baroclinicității

Cei Scafandrii sunt familiarizați cu valurile interne ale perioade foarte lungi , care pot fi excitate la termoclinei , o zonă de schimbare de densitate. Valuri similare pot fi generate la interfața dintre un strat de apă și un strat de ulei atunci când interfața nu este orizontală. Suntem apoi aproape la echilibru hidrostatic cu gradientul vertical de presiune. Cu toate acestea, gradientul de densitate are un unghi cu acesta din urmă. Valoarea vectorului baroclinicității este deci diferită de zero, ceea ce creează o deplasare orizontală și verticală pentru a găsi echilibrul. Bineînțeles, această mișcare se propagă, depășește orizontalul și creează în cele din urmă o sursă, deci o oscilație .

Undele de gravitație interne produse de acest proces nu au nevoie de o interfață foarte ascuțită. De exemplu, un gradient de temperatură sau salinitate foarte gradual va produce acest vector. Acest proces este cel care controlează comportamentul mai multor domenii ale vieții de zi cu zi:

• În meteorologie, atmosfera este un mediu în care există zone baroclinice intense. Acestea sunt zonele frontale de schimbare a temperaturii. NWP trebuie să ia în considerare atmosfera baroclinicity ținând cont de structura termodinamică a acesteia. Acest lucru oferă o analiză și prognoză pe mai multe niveluri foarte complexe. Iată câteva fenomene observate de-a lungul zonelor baroclinice:
  • Mișcarea verticală a aerului.
  • Vânt termic : vântul este un echilibru între forța Coriolis și cea a presiunii. Acesta din urmă variază în funcție de echilibrul hidrostatic cu densitatea aerului în funcție de înălțime și, prin urmare, cu temperatura medie a stratului. Deoarece temperatura variază la un nivel constant de presiune, vântul va varia cu altitudinea într-o atmosferă baroclinică și vom obține un vânt termic.
  • Jet stream : acesta este rezultatul direct al baroclinicității aerului.
• În oceanografie pentru modelarea mai reală a curenților marini , a termoclinei etc. asemănătoare cu cele din meteorologie.

Precum și în alte domenii fundamentale:

• Astrofizică: zonele baroclinice sunt importante în studiul fluidelor din stele și medii interstelare.
• Geofizică  : conceptul este important în studiul magmei sub scoarța terestră.

Note

1. "  Atmosfera atmosferă barotropă și baroclinică  " , Météo-France (accesat la 28 decembrie 2006 )
2. Michel Moncuquet, „  Cazul unui fluid perfect: ecuațiile Euler  ” , DESPA, Observatorul Paris (accesat la 28 decembrie 2006 )

Bibliografie

• James R Holton, O introducere la meteorologia dinamică , ( ISBN  0-12-354355-X ) , ediția a 3-a, p77.
• (en) Marcel Lesieur , Turbulența în fluide: modelare stocastică și numerică , vol.  1, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, col.  „Mecanica fluidelor și aplicațiile sale. ",1990( reeditare  2007, ediția a II-a), 412  p. ( ISBN  0-7923-0645-7 )
• DJ Tritton, „Dinamica fluidelor fizice”, ( ISBN  0-19-854493-6 ) .

Vezi și tu

Articole similare

• Vânt geostrofic
• Barotropic care este opusul baroclinicului.

linkuri externe

• Météo-France , „  Glosar meteorologic  ”
• Météo-France , „Atmosphere barotropic and baroclinic atmosfera” (versiunea din 19 noiembrie 2008 pe Internet Archive )
• Michel Moncuquet, „  Cazul unui fluid perfect: ecuațiile lui Euler  ” , DESPA, Observatorul Paris (consultat la 28 decembrie 2006 )