Turtire

În geometrie , kurtosis este măsura compresiei unui cerc sau a unei sfere .

Se observă în mod obișnuit aplatizarea , inițială a aplatizării englezești . $f$

Aplatizarea unei planete este o măsură a acesteia „ ellipticity “; o sferă are o kurtoză de 0, în timp ce un disc infinit subțire are o kurtoză de 1.

O planetă rotativă are tendința naturală de a se aplatiza, efectul centrifugal creând o „margelă ecuatorială”. Matematic, aplatizarea este dată de:

{\ displaystyle f = {\ mbox {ver}} (o \! \ varepsilon) = 2 \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = 1- \ cos (o \! \ varepsilon) = {\ frac {ab} {a}} \ approx {\ frac {15 \ pi} {4GT ^ {2} \ rho}} \;}

unde și sunt razele ecuatoriale și polare ale planetei, respectiv, și este excentricitatea unghiulară . Aproximarea, valabil în cazul unei planete fluid de densitate uniformă, conform cu constanta gravitațională universală , , perioada de rotație și densitatea . Există, de asemenea, o a doua aplatizare, f ' (uneori notată ca " n "): $la$ $b$ ${\ displaystyle o \! \ varepsilon \, \!}$ $G$ $T$ $\ rho$

{\ displaystyle f '= \ tan ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = {\ frac {1- \ cos (o \! \ varepsilon)} { 1+ \ cos (o \! \ Varepsilon)}} = {\ frac {ab} {a + b}}}