Schimbător de căldură

Un schimbător de căldură este un dispozitiv pentru transferul energiei termice de la un fluid la altul fără a le amesteca. Fluxul de căldură trece prin suprafața de schimb care separă fluidele.

Avantajul dispozitivului constă în separarea celor două circuite și în absența altor schimburi decât căldura, care menține caracteristicile fizico-chimice (presiunea, concentrația elementelor chimice etc.) ale fiecărui fluid neschimbate, cu excepția temperaturii lor. stare .

Un schimbător se caracterizează prin fluidele prezente, scopul dorit și puterea de utilizat; aceste criterii determină forma și dimensiunile sale optime.

Aplicații

Schimbătoarele de căldură sunt utilizate în multe domenii și au o serie de aplicații, cum ar fi:

cazanului , schimbătoarele de căldură pot fi produse prin apa încălzită prin recuperarea energiei a produselor de ardere ;
de radiatoare apartamente permit, cu încălzitoare de apă, se încălzește aerul încăperilor în care acestea sunt instalate pentru confortul nostru;
apa caldă poate fi produsă prin încălzirea apei de la robinet , folosind un circuit închis de încălzire aprioric improprii pentru consumul uman, fără a denatura apa tratată;
aparatul frigorific , fie că este vorba un frigider , un aparat de aer condiționat sau o pompă de căldură , în cazul în care acestea sunt necesare;
răcirea fluidelor calde, la deteriorarea evita din cauza unei temperaturi prea ridicate; acesta este cazul tipic al radiatorului auto ;
ca o interfață între un circuit primar și un circuit secundar , pentru a asigura închiderea unei zone sensibile, de obicei într-o centrală nucleară ;
pentru a recicla căldura înainte de a fi eliberată în mediul exterior, la fel ca un recuperator de aer învechit într-un sistem de ventilație cu flux dublu .

Transfer de căldură

Metode de transfer

Schimbul de căldură are loc întotdeauna prin convecție : cu cât suprafața de schimb este mai mare, cu atât schimbul este mai eficient.

Putem distinge trei tipuri principale de schimbătoare de căldură:

co-curent (sau schimbător anti-metodic): cele două fluide circulă în paralel și în aceeași direcție. Într-un schimbător anti-metodic, temperatura de ieșire a fluidului rece este în mod necesar mai mică decât temperatura de ieșire a fluidului fierbinte;
contra curentului (vorbim și de schimbător metodic): cele două fluide circulă în paralel, dar în direcții opuse. Într-un schimbător de căldură metodic, coeficientul de schimb este considerabil mai mare decât cel al unui schimbător de căldură anti-metodic și temperatura de ieșire a fluidului rece poate fi mai mare decât temperatura de ieșire a fluidului fierbinte;
cu curenți încrucișați: cele două fluide curg în direcții mai mult sau mai puțin perpendiculare.

Unele schimbătoare sunt hibride:

ac de păr (sau U): primul circuit face o călătorie dus-întors într-un plic pe care îl parcurge al doilea fluid. Această configurație este comparabilă cu un schimbător de curent paralel peste jumătate din lungime și pentru cealaltă jumătate cu un schimbător de contracurent; deflectoarele de pe al doilea circuit pot forma, de asemenea, schimbătoare de flux transversal;
contact direct: cele două fluide, în mod necesar într-o stare diferită, pot fi aduse în contact, așa cum este cazul în turnurile de răcire . Duzele pulverizează apa de răcit care cade în aerul care circulă în turn; acesta din urmă se încălzește, crește datorită schimbării sale de densitate și apoi scapă în aer liber. Un schimb suplimentar are loc prin schimbarea stării: apa care se evaporă răcește apa care rămâne lichidă. Rămâne un schimbător de contracurent, dar cu mai multe schimburi în detrimentul pierderii de apă;
în același principiu și pentru a îmbunătăți eficiența schimbătorilor de aer-aer, se poate injecta apă într-una din vene, astfel încât să se evapore, ceea ce reduce temperatura de ieșire a celor două circuite și se apropie de răcirea adiabatică .

Modelarea schimbului de căldură - abaterea logaritmică a temperaturii

Suntem interesați de un schimbător între un fluid fierbinte cu o temperatură de intrare în schimbător și o ieșire și un fluid rece cu o temperatură de intrare în schimbător și o ieșire . $Tu$ $T_ {s}$ $tu$ $t_s$ ${\ displaystyle (t_ {s}> t_ {e} \ {\ text {și}} \ T_ {e}> T_ {s})}$

Se face distincția între cazurile în care schimbul de căldură este metodic sau antimetodic. În plus, fluidele considerate au capacități termice diferite.

Stadializarea temperaturilor

Schimbul este posibil numai dacă fluidul care eliberează căldura este mai fierbinte decât fluidul încălzit: ${\ displaystyle T_ {e}> t_ {e}}$

Fluidul fierbinte se răcește, prin urmare: ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s} \ qquad T_ {e} -T_ {s}> 0}$

Lichidul rece se încălzește, prin urmare: ${\ displaystyle t_ {s}> t_ {e} \, \ qquad \, t_ {s} -t_ {e}> 0}$

Prin adăugarea celor două inegalități: de aici $T_e - T_s + t_s - t_e> 0$ ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

În cazul unui schimb anti-metodic avem și: și, prin urmare: $T_s> t_s$ ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s}> t_ {s}> t_ {e}}$

Abaterea logaritmică a temperaturii

Numim diferența de temperatură logaritmică a unui schimbător cantitatea, notată măsurată în grade Celsius : ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {Log}}$

Dacă schimbătorul este anti-metodic (co-curent): ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {Log} = {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}}$
Dacă schimbătorul este metodic (contra curentului): ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {Log} = {(T_ {e} -t_ {s}) - (T_ {s} -t_ {e}) \ over \ ln \ left ({T_ {e} -t_ {s} \ over T_ {s} -t_ {e}} \ right)}}$
cu:
- $T_e =$ temperatura de intrare a fluidului fierbinte.
- $T_s =$ temperatura de evacuare a fluidului fierbinte.
- $t_e =$ temperatura de intrare a fluidului rece.
- $t_s =$ temperatura de ieșire a fluidului rece.
dacă schimbul este metodic, fluidele au capacități termice diferite.

Putere termică schimbată

Puterea termică schimbată ia următoarea formă:

{\ displaystyle W = h \ times S_ {e} \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}

cu:
- ${\ displaystyle h = {\ mbox {coeficient de schimb global}}}$
- ${\ displaystyle S_ {e} = {\ mbox {suprafață de schimb}}}$

Proces de calcul pentru un schimbător

Calculul suprafeței de schimb a unui schimbător între două fluide cu capacități termice diferite pe care se dorește ca acestea să aibă temperaturile de ieșire a schimbătorului pentru fluidul fierbinte: pentru fluidul rece cu condiția s 'se realizează după cum urmează: ${\ displaystyle T_ {e} \ ;; \; T_ {s}}$ ${\ displaystyle t_ {e} \ ;; \; t_ {s}}$ ${\ displaystyle Q \ times C \ times (T_ {e} -T_ {s}) = q \ times c \ times (t_ {s} -t_ {e})}$

Cu Q, debitul fluidelor.
Calculul coeficientului de schimb h prin aplicarea corelațiilor clasice ale schimburilor de căldură care dau valoarea numărului Nusselt al fluxurilor. Când este necesar (variații puternice ale caracteristicilor termodinamice ale fluidelor), calculul h se efectuează în diferite puncte ale schimbului, astfel încât să aibă o valoare medie consolidată.
Calculul ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {Log}}$
Suprafața de schimb necesară este apoi dată de formula simplă: ${\ displaystyle S_ {e} = {W \ over \ h \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}}$

În schimb, dacă cunoaștem geometria schimbătorului, temperaturile de intrare și debitele de masă ale fluidelor, putem evalua puterea schimbată, precum și temperaturile de ieșire ale schimbătorului cu aceeași formulă. Majoritatea calculelor de pre-dimensionare ale schimbătorului de căldură se efectuează folosind această formulă.

Temperaturi de-a lungul bursei

Odată cu presupunerea invarianței coeficientului de schimb local, temperaturile fluidului fierbinte și ale fluidului rece de -a lungul schimbului de căldură în funcție de abscisa curbiliniară orientată în direcția fluxului fluidului sunt date de următoarele relații: $T$ $t$ ${\ displaystyle {S \ over S_ {e}}}$

Dacă schimbătorul este anti-metodic (co-curent)

${\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ over 1+ \ alpha} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right] \ quad}$ ${\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ over 1+ {1 \ over \ alpha}} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ { s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}$

Dacă schimbătorul este metodic (contra curentului)

${\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ over 1- \ alpha} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right] \ quad}$ ${\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ over 1- {1 \ over \ alpha}} \ times \ left [1- \ left ({T_ {e} -t_ { s} \ over T_ {s} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}$

cu:
- ${\ displaystyle \ alpha = {t_ {s} -t_ {e} \ peste T_ {e} -T_ {s}}}$
- ${\ displaystyle {S \ over S_ {e}} = {\ mbox {abscisa curbilinie a schimbului în direcția de curgere a fluidului}}}$
- Dacă dorim să avem temperaturile cu fața în față în același loc al schimbătorului în cazul schimbului metodic, este necesar să se înlocuiască cu una sau alta dintre formulele care dau și ${\ displaystyle {S \ over S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1- {S \ peste S_ {e}}}$ $T$ $t$

Un exemplu de aplicare este dat articolului generator de abur

Calcul simplificat al unui schimbător - Diferență logaritmică de temperatură - Temperaturi de-a lungul schimbului

Introductiv

Mai întâi studiem complet cazul în care schimbul de căldură este anti-metodic (fluxul de fluide în co-curent). Schimbul metodic este examinat într-un diferențial în al doilea rând.

Evaluări și date

${\ displaystyle \ Delta T = T_ {e} -T_ {s}}$
${\ displaystyle \ Delta t = t_ {s} -t_ {e}}$
${\ displaystyle Q \; și \; q}$ = debitul masic al fluidelor calde și reci în kg / s
${\ displaystyle C \; {\ text {și}} \; c}$ = capacități termice specifice fluidelor calde și reci în J / (kg⋅K) (nu egal)
${\ displaystyle S_ {e}}$ = suprafața totală de schimb a schimbătorului și = suprafața de-a lungul schimbului (variabilă) $S$
$W$ = putere schimbată

Bilanț termic general

${\ displaystyle W = q \ times c \ times \ Delta t = Q \ times C \ times \ Delta T}$ . Observăm ${\ displaystyle \ alpha = {\ Delta t \ over \ Delta T} = {Q \ times C \ over q \ times c}}$

Schimb de căldură de-a lungul suprafeței de schimb (în direcția fluxului de fluid):

Adică un element de suprafață de schimb între fluidul fierbinte la temperatură și fluidul rece la temperatura local pe tot parcursul schimbului de căldură, puterea schimbată în elementul de suprafață de schimb (notat ) este scrisă: ${\ mathrm d} S$ $T$ $t$ ${\ mathrm d} S$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ times (Tt) \ mathrm {d} S = q \ times c \ times \ mathrm {d} t = -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T}$ (în direcția de curgere a fluidului, este pozitiv este negativ) ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$

cu = coeficient de schimb în W / (m 2 ⋅K); ipoteza este în general destul de bine verificată dacă schimbul se efectuează între fluide fără schimbare de fază, a constanței lui h pe tot parcursul schimbului $h$

${\ displaystyle q \ times c \ times \ mathrm {d} t = -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T}$ de unde ${\ displaystyle \ mathrm {d} t = - {Q \ times C \ over q \ times c} \ times \ mathrm {d} T = - \ alpha \ times \ mathrm {d} T}$

si pe langa asta ${\ displaystyle t-t_ {e} = - \ alpha \ times (T-T_ {e}) \ quad t = t_ {e} + \ alpha \ times (T_ {e} -T)}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T}$

apoi înlocuim t cu și dW prin valorile lor în relația Vine: ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ times (Tt) \ times \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ displaystyle -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T = h \ times \ left (T-t_ {e} - \ alpha \ times (T_ {e} -T) \ right) \ times \ mathrm { d} S = h \ times \ left (T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ right) \ times \ mathrm {d} S}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ times \ mathrm {d} T \ over T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha} = h \ times \ mathrm { d} S}$

prin integrarea de-a lungul schimbului de căldură:

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left (T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ right) = h \ ori S + constantă}$

pentru ; de unde : ${\ displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left (T_ {e} \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ dreapta) = constant = {- Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left (T_ {e} -t_ {e} \ right)}$

de aici și relația care dă : $T$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

pentru ${\ displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left ({T_ {s} \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

Conceptul de deviere logaritmică medie

notăm termenul din numeratorul logaritmului care este mult simplificat: $X$

${\ displaystyle x = T_ {s} \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha = T_ {s} \ times (1 + {\ Delta t \ over \ Delta T }) - t_ {e} -T_ {e} \ times {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle x = {T_ {s} \ times (\ Delta T + \ Delta t) -t_ {e} \ times \ Delta T-T_ {e} \ times \ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle x = {(T_ {s} -t_ {e}) \ times \ Delta T- \ Delta T \ times \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {e} - \ Delta t = T_ {s} -t_ {s}}$

în același mod, termenul este pus sub forma: ${\ displaystyle y = {- Q \ times C \ over 1+ \ alpha}}$

${\ displaystyle y = {- Q \ times C \ over 1 + {\ Delta t \ over \ Delta T}} = {- Q \ times C \ times \ Delta T \ over \ Delta t + \ Delta T}}$

${\ displaystyle y = {- W \ over \ Delta t + \ Delta T} = {- W \ over (t_ {s} -t_ {e}) + (T_ {e} -T_ {s})} = { W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})}}$

In cele din urma ${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

luăm în considerare ceea ce vine: ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s})} \ times \ ln \ left ({T_ {e} -t_ {e} \ over T_ {s} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$ pe care le punem sub forma clasică:

{\ displaystyle W = h \ times S_ {e} \ times {(T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s}) \ over \ ln \ left ({T_ {e} -t_ {e} \ over T_ {s} -t_ {s}} \ right)} = h \ times S_ {e} \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}

Evoluția temperaturii de-a lungul schimbului:

Relația: face posibilă stabilirea legii variației temperaturii fluidului fierbinte de-a lungul abscisei curbilinee care traversează suprafața schimbului de căldură: ${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$ $T$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ peste T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

${\ displaystyle W = h \ times S_ {e} \ times {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}}$

${\ displaystyle {h \ times S_ {e} \ times {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} - t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)} \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ peste T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

${\ displaystyle \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = {S \ over S_ {e}} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}$

${\ displaystyle {T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ times (1+ \ alpha) + T_ {e} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ times (1+ \ alpha) \ over T_ {e} -t_ {e}} + 1}$

${\ displaystyle {(T-T_ {e}) \ times (1+ \ alpha) \ over T_ {e} -t_ {e}} = \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ { e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} - 1}$ mai mult de unde ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$ ${\ displaystyle {T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} <1}$

{\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ over 1+ \ alpha} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

O abordare similară conduce la relația care dă în funcție de abscisa curbilinie de-a lungul schimbului: ${\ displaystyle t}$

{\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ over 1+ {1 \ over \ alpha}} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ { s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Caz de schimb metodic

Schimb de căldură de-a lungul suprafeței de schimb de căldură (în direcția de curgere a fluidului fierbinte):

Puterea schimbată în elementul de suprafață de schimb de căldură este scrisă: ${\ mathrm d} S$

${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ times (Tt) \ times \ mathrm {d} S = -q \ times c \ times \ mathrm {d} t = -Q \ times C \ times \ mathrm {d } T}$ (prin diferență cu cazul schimbului antimetodic, este negativă deoarece direcția de orientare a abscisei curvilinei este direcția de curgere a fluidului fierbinte; în plus este negativă) de unde ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} t = {Q \ times C \ peste q \ times c} \ times \ mathrm {d} T = \ alpha \ times \ mathrm {d} T}$

si pe langa asta ${\ displaystyle t_ {s} -t = \ alpha \ times (T_ {e} -T) \ quad.}$ ${\ displaystyle t = t_ {s} + \ alpha \ times (T-T_ {e})}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T}$

înlocuim t cu și dW prin valorile lor în relația Vine: ${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ times (Tt) \ times \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ displaystyle -Q \ times C \ times \ mathrm {d} T = h \ times \ left (T-t_ {s} - \ alpha \ times (T-T_ {e}) \ right) \ times \ mathrm { d} S = h \ times \ left (T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ right) \ times \ mathrm {d} S}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ times \ mathrm {d} T \ over T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha} = h \ times \ mathrm { d} S}$

prin integrarea de-a lungul schimbului de căldură:

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left (T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ right) = h \ ori S + constantă}$

pentru cazul în care: ${\ displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left (T_ {e} \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ dreapta) = constant}$

${\ displaystyle constant = {- Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left (T_ {e} -t_ {s} \ right)}$

de aici și relația care dă : $T$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

pentru ${\ displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left ({T_ {s} \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

Abaterea logaritmică medie:

denotăm termenul din numeratorul logaritmului care simplifică: $z$

${\ displaystyle z = T_ {s} \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha = T_ {s} \ times (1 - {\ Delta t \ over \ Delta T }) - t_ {s} + T_ {e} \ times {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle z = {T_ {s} \ times (\ Delta T- \ Delta t) -t_ {s} \ times \ Delta T + T_ {e} * \ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ displaystyle z = {(T_ {s} -t_ {s}) \ times \ Delta T + \ Delta T \ times \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {s} + \ Delta t = T_ {s} -t_ {e}}$

în același mod, termenul este pus sub forma: ${\ displaystyle t = {- Q \ times C \ over 1- \ alpha}}$

${\ displaystyle t = {- Q \ times C \ over 1 - {\ Delta t \ over \ Delta T}} = {Q \ times C \ times \ Delta T \ over \ Delta t- \ Delta T}}$

${\ displaystyle t = {- W \ over \ Delta t- \ Delta T} = {W \ over (t_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -T_ {s})} = {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})}}$

În cele din urmă, punem în forma clasică: ${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

{\ displaystyle W = h \ times S_ {e} \ times {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)} = h \ times S_ {e} \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}

Evoluția temperaturii de-a lungul schimbului:

Relația : ${\ displaystyle {-Q \ times C \ over 1- \ alpha} \ times \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

permite stabilirea legii variației temperaturii fluidului fierbinte de-a lungul abscisei curvilinei care traversează suprafața schimbului de căldură: $T$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ peste T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

${\ displaystyle W = h \ times S_ {e} \ times {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ peste T_ {e} -t_ {s}} \ right)}}$

${\ displaystyle {h \ times S_ {e} \ times {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ over \ ln \ left ({T_ {s} - t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)} \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

${\ displaystyle \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = {S \ over S_ {e}} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)}$

${\ displaystyle {T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ times (1- \ alpha) + T_ {e} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ times (1- \ alpha) \ over T_ {e} -t_ {s}} + 1}$

${\ displaystyle {(T-T_ {e}) \ times (1- \ alpha) \ over T_ {e} -t_ {s}} = \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ { e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} - 1}$

{\ displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ over 1- \ alpha} \ times \ left [1- \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

O abordare similară conduce la relația care dă în funcție de abscisa curbilinie de-a lungul schimbului: ${\ displaystyle t}$

{\ displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ over 1- {1 \ over \ alpha}} \ times \ left [1- \ left ({T_ {e} -t_ { s} \ over T_ {s} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Abscisa curbiliniară este orientată în direcția fluidului, prin urmare, dacă se dorește să existe temperaturile fluidelor calde și reci opuse, se recomandă înlocuirea cu una sau alta dintre formulele care dau și ${\ displaystyle {S \ over S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1- {S \ peste S_ {e}}}$ $T$ $t$

Tipuri de schimbătoare

Diferite tipuri de schimbătoare se adaptează obiectivelor dorite.

Schimbător de căldură cu tub U

Acesta este cel mai comun schimbător.

Tipul schimbătorului cu tub U

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Rezistă la presiuni ridicate Expansiunea liberă a tuburilor și a corpului Toate puterile	Congestionare Preț cost ridicat Deblocare dificilă	abur / apă Apă supraîncălzită / apă Ulei / apă Proces

Schimbător de căldură cu pachete de tuburi orizontale

Un tub de schimbător de grătar (sau un schimbător de căldură și tub de căldură , sau un schimbător de căldură tub și coajă ) cuprinde un pachet de tuburi dispus într-un plic numit calandru . Unul dintre fluide circulă în interiorul tuburilor și celălalt în interiorul învelișului, în jurul tuburilor. În general, se adaugă deflectoare în carcasă, care acționează ca promotori de turbulență și îmbunătățesc transferul de căldură, sau aripioare montate pe tuburi pentru a crește suprafața de schimb atunci când fluidele prezente au coeficienți de schimb foarte mari. .

La fiecare capăt al pachetului este fixată o cutie de distribuție care asigură circulația fluidului în interiorul tuburilor într-una sau mai multe treceri. Calandrul este prevăzut, de asemenea, cu conducte de intrare și ieșire pentru al doilea fluid urmând calea impusă de deflectoare (vezi figura).

Pachetul de tuburi poate fi fixat pe carcasă (sudat, brazat sau asamblat mecanic prin expansiune ) sau altfel plutitor. Această din urmă configurație permite îndepărtarea fasciculului de tuburi pentru întreținere (curățare sau înlocuire), dar limitează fenomenul tensiunilor de expansiune diferențiale atunci când apar variații bruște de temperatură.

Tipul schimbătorului de tuburi orizontale

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Rezistă la presiuni ridicate Pentru toate puterile Economic Acceptă variații mari de temperatură Poate fi utilizat în condensare parțială	Stresuri pe tuburi Dificultate de curățare (multitubes) Sensibil la vibrații	Apă / apă Abur / apă Ulei / apă Apă supraîncălzită / apă

Schimbător de căldură cu pachete de tuburi verticale

Tipul schimbătorului de fascicule de tuburi verticale

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Amprentă mică Schimbătorul poate fi plin de condens Perfect potrivit pentru schimbul de abur / apă de înaltă presiune	Formarea buzunarului de aer	HP abur / apă Apă supraîncălzită / apă Fluid termic / apă Fum / apă Proces

Schimbător spiralat

Un schimbător de căldură în spirală este format din 2 plăci metalice înfășurate elicoidal pentru a forma o pereche de canale spirale. Diametrul schimbătorului este relativ mare, cu o suprafață de schimb maximă de aproximativ 450 m 2 pentru un diametru de 3 m , ceea ce îl plasează în categoria schimbătoarelor necompacte. Schimbul de căldură nu este la fel de bun ca cel al schimbătorului de plăci, deoarece suprafața de schimb nu are, în general, un profil, dar pentru aceeași capacitate de schimb, un schimbător de spirală necesită o suprafață de schimb de căldură cu 20% mai puțin decât un schimbător de căldură cu fascicul de tuburi.

Poate fi utilizat pentru lichide vâscoase sau pentru amestecuri lichide-solide și are o capacitate de autocurățare care garantează o murdărie redusă comparativ cu schimbătorul de pachete de tuburi. Poate funcționa doar cu diferențe limitate de temperatură și presiune.

Tipul schimbătorului spiralat

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Suprafață mare de contact Pasaj larg Amprentă mică Condensator excelent Autocurățare	Nu poate fi detașat Abateri T limitate	Apă / apă Abur / apă Apă supraîncălzită / apă

Schimbător de căldură cu plăci

Schimbătorul de plăci este un tip de schimbător de căldură care se confruntă cu o utilizare crescândă în industrie și în ingineria climatică . Este alcătuit dintr-un număr mare de plăci dispuse în formă de millefeuille și separate între ele printr-un spațiu de câțiva milimetri pe care circulă fluidele. Perimetrul plăcilor este mărginit de o etanșare care, prin comprimarea ansamblului, previne scurgerile, atât între cele două fluide, cât și spre exterior.

Schimbător apă-apă

Plăcile nu sunt plane, dar au o suprafață ondulată conform unui model foarte precis, pentru a crea un flux turbulent sinonim cu un transfer de căldură mai eficient și pentru a distribui fluidele pe întreaga suprafață de schimb. Cu cât sunt mai multe plăci, cu atât suprafața de schimb este mai mare și schimbătorul este mai eficient.

În ilustrațiile opuse, lichidul albastru se deplasează (în orice alt interval) din colțul din stânga sus în colțul din dreapta jos al plăcilor; circulația sa în canalele rezervate fluidului roșu este blocată de poziția sigiliului așa cum se arată. Fluidul roșu traversează cealaltă diagonală; sigiliul trebuie întors pentru a închide canalele rezervate fluidului albastru.

Avantajul acestui tip de schimbător este simplitatea sa, ceea ce îl face un schimbător ieftin, cu economie de spațiu, care este ușor de adaptat prin adăugarea / îndepărtarea plăcilor pentru a crește / reduce suprafața de schimb, după cum este necesar. Suprafața în contact cu exteriorul este redusă la minimum, ceea ce face posibilă limitarea pierderilor de căldură; îngustimea spațiului în care circulă fluidele, precum și profilul plăcilor asigură un flux turbulent care permite un transfer excelent de căldură, dar cu prețul unor scăderi de presiune semnificative. Această cădere de presiune nu poate fi compensată printr-o presiune ridicată la intrarea fluidului (care nu poate depăși 2,5 MPa ) deoarece o presiune prea mare ar putea provoca scurgeri prin garnituri sau chiar zdrobi plăcile datorită diferenței de presiune dintre fluide, care ar reduce considerabil secțiunile de trecere.

În plus, diferența de temperatură dintre cele două fluide nu trebuie să fie prea mare pentru a evita deformarea plăcilor prin dilatarea / contracția acestora din urmă, ceea ce ar împiedica etanșarea permanentă perfectă a îmbinărilor dintre plăci.

Turbulența face posibilă reducerea murdăriei suprafeței schimbătoare de căldură cu 10-25% în comparație cu un schimbător de căldură cu fascicul de tuburi. În comparație cu un schimbător de căldură cu pachete de tuburi, suprafața de schimb a unui schimbător de căldură cu plăci este cu 50% mai mică pentru aceeași putere.

Tipul schimbătorului apă-apă

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Compact Coeficienți de transfer foarte buni Amprentă mică Preț competitiv Pierderi mici de căldură Modular	Diferență limitată de temperatură Reglementare delicată Scăderi semnificative de presiune Presiune de lucru limitată	Apă / apă Ulei / apă Apă supraîncălzită / apă

Schimbător aer-aer

Acești schimbători au fost folosiți pentru o lungă perioadă de timp, în special în industria siderurgică pentru a preîncălzi aerul de ardere injectat în furnalele prin recuperarea energiei conținute în fumul lor. De asemenea, pot fi furnizate instalații de incinerare a gunoiului ; operează pe același principiu.

Se găsește din ce în ce mai mult în unitățile de tratare a aerului cu flux dublu pentru a recupera energia conținută în aerul extras înainte de a descărca acesta din urmă în mediul natural; Pe lângă reducerea consumului scump de energie și a emisiilor de gaze cu efect de seră , limitează și încălzirea globală .

La fel ca verii lor apă-apă, acestea sunt alcătuite din mai multe plăci asamblate într-o millefeuille, ale căror intervale sunt traversate alternativ de aer proaspăt (aspirat la temperatura exterioară) și de aer extras (la temperatura incintei tratate). Pentru a funcționa, nu necesită altă energie decât cea necesară pentru a muta aerul, energie furnizată de instalația în care sunt instalate. Recuperarea energiei are loc atât în modul de încălzire, cât și în modul de răcire.

Pentru ca acestea să rămână eficiente, aerul care trece prin ele trebuie filtrat, ceea ce va preveni depunerile dăunătoare de praf pe plăci. În același sens și atunci când aerul proaspăt este foarte rece, vaporii de apă conținuți în aerul extras se pot condensa (care încă furnizează energie, dar necesită evacuarea condensatelor) sau chiar îngheț , ceea ce riscă să blocheze conductele de aer extrase și astfel să reducă utilitatea a plantei la nimic. În aceste condiții extreme, o parte din admisia de aer proaspăt a schimbătorului este închisă ciclic, ceea ce permite aerului extras să încălzească plăcile la rândul lor și, prin urmare, să prevină formarea lor de gheață.

Schimbător de căldură rotativ

Coloana lui Bouhy

O alternativă excelentă la schimbătoarele de plăci în uscătoarele de aer comprimat , coloana Bouhy este de fapt un schimbător de capete de pin la care a fost adăugat un separator centrifugal aer / apă în partea inferioară. Dispozitivul are două schimbătoare coaxiale, primul servind pentru a aduce aerul sub punctul său de rouă , cel de-al doilea servind atât pentru a aduce aerul la o temperatură adecvată pentru utilizare și, mai ales, pentru a crește eficiența răcirii. Acest tip de schimbător se caracterizează printr-o cădere de presiune foarte mică .

Schimbați schimbătorul de căldură

Schimbătorul de blocuri este un tip de schimbător de căldură rezervat pentru anumite aplicații. Se compune dintr-un bloc dintr-un material conductiv termic străpuns cu mai multe canale în care circulă cele 2 fluide. Blocul este cel mai adesea compus din grafit adăugat uneori cu polimeri pentru a îmbunătăți proprietățile mecanice ale schimbătorului. Blocul este plasat într-o structură care asigură distribuția lichidelor în canale.

Blocul poate avea diferite forme: cilindrice sau cubice. De asemenea, poate fi compus dintr-un singur bloc sau din mai multe părți stivuite astfel încât să permită trecerea fluidelor dintr-o parte în cealaltă. Avantajul acestui tip de schimbător de căldură este în principal rezistența sa chimică la lichide corozive, precum și capacitatea sa modulară: blocul poate fi ușor înlocuit în caz de scurgeri. Faptul că raportul de volum liber pentru trecerea fluidelor / volumului blocului este foarte mic creează o mare inerție în cazul modificărilor de temperatură: blocul acționează ca un rezervor și poate netezi diferențele de temperatură.

Blocurile sunt totuși fragile atât la șocuri, cât și la variații mari de temperatură (problema expansiunii neuniforme care poate duce la crăparea blocului). Prețul este relativ ridicat în comparație cu alte tipuri de schimbătoare, iar transferul de căldură este, în general, mediu: grosimea peretelui de schimb este mai mare decât pentru o suprafață de schimb de metal datorită fragilității, ceea ce crește rezistența la transfer.

Tipul schimbătorului de căldură bloc

Beneficii	'Dezavantaje	utilizare
Rezistență chimică bună Inerţie Pierderi mici de căldură Modular	Sensibil la abaterile mari ale T Sensibil la șocuri Coeficienții medii de transfer Preț	Abur / apă Apă / apă Apă supraîncălzită / apă Lichide corozive

Turn de racire

Schimbător de căldură cu aripioare

Un schimbător de căldură cu aripioare este un schimbător de căldură relativ simplu: constă dintr-o conductă cilindrică sau dreptunghiulară pe care sunt fixate benzi metalice de diferite forme. Lichidul de răcire este în general aerul ambiant. Căldura este transferată de la fluidul fierbinte care circulă în conducta principală către lamele metalice prin conducție termică ; aceste lame se răcesc la contactul cu aerul.

Acest tip de schimbător este utilizat pentru încălzirea clădirilor: apa este încălzită în instalația de încălzire și circulă în radiatoare care sunt schimbătoare cu aripioare. Acest tip de instalație este folosit și pentru răcirea motoarelor auto sau a motoarelor de toate felurile. În acest din urmă caz, căldura datorată fricțiunii și inducției magnetice (în cazul unui motor electric) este transferată direct la protecția externă a motorului care are aripioare atașate la suprafața sa.

Transferul de căldură este limitat în special pe partea fluidului de răcire din cauza lipsei unui sistem de circulație: aerul circulă în principal prin convecție naturală în jurul schimbătorului. Această limitare poate fi totuși eliminată prin adăugarea unui sistem de ventilație. Acest schimbător este foarte simplu și poate lua anumite forme, ceea ce îl face interesant în electronică.

Tipul schimbătorului de căldură cu aripioare

Beneficii	Dezavantaje	utilizare
Randament bun Poate lua forme precise	Frici șocuri	apă / aer ulei / aer solid / aer

Schimbător de căldură cu fir fin

Noile schimbătoare de sârmă fină permit schimburi de apă / aer la diferențe de temperatură foarte mici în încălzire sau răcire.

Note și referințe

Note

În cazul în care fluidele au capacități termice, relațiile egale sunt simplificate și, în special, în cazul unui schimb sistematic . Diferența de temperatură dintre cele două fluide este apoi constantă pe tot parcursul schimbului. ${\ displaystyle T_ {e} -T_ {s} = t_ {s} -t_ {e}}$
Se va putea observa că o variație de 1/10 000 ° C este suficientă cu valorile găsite pentru temperaturi pentru a face calculul fezabil fără ca eroarea introdusă în mod deliberat în calcul să o facă inutilizabilă. ${\ displaystyle T_ {e}, T_ {s}, t_ {e} ~ {\ text {și}} ~ t_ {s}}$ ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {Log}}$

Referințe

Schimbătoare de căldură , de la École nationale supérieure des mines de Paris (accesat la 2 februarie 2015).
„ Schimbătoare tubulare standard MOTA (ulei, apă, aer, combustibil ...) ” , pe www.motaindustrialcooling.com (accesat la 17 septembrie 2020 ) , consultați „Fiabilitate”.
(en) Ramesh K. Shah1, Alfred C. Mueller, "Heat Exchange" în Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry , DOI: 10.1002 / 14356007.b03_02, Wiley-VCH ,15 iunie 2000, 114 p..

Articole similare

Termodinamica
Minergie
Radiator
Dudgeonnage
Economii de energie
Calitate ecologică ridicată (HQE), concept aplicat arhitecturii
Racitor de aer
Flux de caldura
Lichid de răcire
Recuperarea căldurii de la unitățile frigorifice
Schimbător de căldură cu coajă și tub
Condensator pe zonă