Allen Hatcher

Biografie

Naștere	23 octombrie 1944 Indianapolis
Naţionalitate	american
Instruire	Universitatea Stanford
Activități	Matematician , topolog

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea Cornell , Universitatea din California Los Angeles
Camp	Topologie
Supervizor	Hans Samelson ( în )

Allen Edward Hatcher (n. 1944) este un topolog american , autor al unor lucrări de referință în topologia algebrică .

Biografie

Hatcher s-a născut în 1944 în Indianapolis . Și-a luat doctoratul în 1971 la Universitatea Stanford , sub conducerea lui Hans Samelson (în) . A devenit profesor la UCLA și apoi, din 1983, la Universitatea Cornell .

Contribuții matematice

Printre alte contribuții, el a demonstrat conjectura Smale (în) ( Hatcher 1983 ) și rezultate importante pe pseudoizotopii (în) , teoria K , suprafețele și varietățile 3 .

3-soiuri

Printre rezultatele sale pe 3-manifolduri, probabil cel mai recunoscut este acela privind clasificarea suprafețelor incompresibile (en) în anumite 3-manifolduri și pante de margine ale acestora. El a clasificat cu Floyd (în) toate suprafețele incompresibil mănunchiuri în Tori tunde pe cercul ( Floyd Hatcher în 1982 ) și, cu Thurston , cele de suplimente de noduri raționale (în) ( Hatcher Thurston 1985 ). Prin corolar, acest lucru a oferit noi exemple de 3-manifolduri ireductibile non Haken (in) și non Seifert și tehnici extinse și program de cercetare pe care Thurston începuse să le expună în notele scrise în timpul său (in) la Princeton . Hatcher a mai arătat că pentru un 3-colector ireductibil a cărui margine este relativ ireductibilă și este o uniune de tori, cel mult jumătate din pante de margine posibile sunt reprezentate ca provenind de pe suprafețele esențiale ale colectorului. Dacă muchia constă dintr-un singur tor, se deduce că aceste pante sunt ca număr finit.

Hatcher a avansat teoria „ laminărilor (in) esențiale” în 3-colectoare. El a definit conceptul de „incompresibil în bucăți ” pe care mai mulți dintre studenții săi, inclusiv Mark Brittenham Charles Delman și Rachel Roberts, au obținut rezultate semnificative.

Suprafețe

Hatcher și Thurston au produs un algoritm care oferă o prezentare a grupului de clase de mapare (en) al unei suprafețe închise orientabile ( Hatcher Thurston 1980 ). Munca lor s-a bazat pe noțiunea de sisteme de tăiere și mișcările care le leagă.

Publicații selectate

Articole

(ro) cu W. Thurston , „ O prezentare pentru grupul clasei de cartografiere a unei suprafețe orientabile închise ” , Topologie , vol. 19, n o 3,1980, p. 221-237 ( citiți online )
(ro) „ Pe curbele de graniță ale suprafețelor incompresibile ” , Pacific J. Math. , vol. 99, n o 21982, p. 373-377 ( citește online )
(ro) cu W. Floyd , „ Suprafețe incompresibile în pachete de toruri perforate ” , Topol. Aplic. (în) , vol. 13, n o 3,1982, p. 263-282
(ro) cu W. Thurston , „ Suprafețe incompresibile în complementele cu noduri cu 2 punți ” , Invent. Matematica. , vol. 79, n o 21985, p. 225-246 ( citiți online )
(ro) „ O dovadă a conjecturii Smale, Diff ( S 3 ) ≃ O (4) ” , Ann. de matematică. , vol. 117, nr . 3,1983, p. 553-607

Cărți publicate

(ro) Topologie algebrică , New York, CUP ,2001, xii + 544 p. ( ISBN 978-0-521-79540-1 , citit online )

Cărți în pregătire

(ro) Pachete vectoriale și teoria K ( citiți online )
(ro) Secvențe spectrale în topologia algebrică ( citiți online )
(ro) Topologia de bază a 3-colectoare ( citiți online )

Note și referințe

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul din Wikipedia engleză intitulat „ Allen Hatcher ” ( vezi lista autorilor ) .

(în) „ Allen Edward Hatcher ” pe site-ul Mathematics Genealogia Project

linkuri externe

Înregistrări de autoritate :
(ro) „ Pagina personală ” , la Universitatea Cornell
(ro) „ Foaia lui A. Hatcher ” , pe Institutul de studii avansate