Tabelul mortalității

Un tabel al mortalității (numit și tabelul vieții) este o construcție care permite urmărirea meticulosă a soartei unei populații . Acest instrument este utilizat în principal în demografie și științe actuariale pentru a studia numărul deceselor, probabilitățile de deces sau supraviețuire și speranța de viață în funcție de vârstă și sex. Există două tipuri de tabele de mortalitate: tabelul actual al mortalității și tabelul mortalității generației.

Istorie

În secolul al XVIII- lea medicul elvețian Louis Odier publică tabele de mortalitate o colecție de statistici mortuare la Geneva , pentru anii 1778 și 1778, care le îmbunătățește pe cele ale lui Antoine Deparcieux ( 1746 , Theodore Tronchin ( 1748 ), Pehr Wilhelm Wargentin ( 1749 ), Thomas Simpson ( 1752 ), Johann Peter Süssmilch ( 1761 ) și Daniel Bernoulli ( 1763 ), potrivit cărora vaccinarea împotriva variolei sporește speranța generală de viață cu 3 ani . Progresul realizat servește și la atragerea investitorilor prin finanțarea datoriei publice prin anuități pe viață .

Tabelul actual al mortalității

Un tabel actual al mortalității este produs prin constituirea unei generații fictive (sau cohorte) care cuprinde întreaga populație a oricărei regiuni într-un anumit moment. Această generație fictivă numără în mod arbitrar 100.000 de indivizi. Acestea sunt apoi supuse condițiilor de mortalitate care prevalează în momentul ales. Pentru fiecare grupă de vârstă (în general cu salturi de 1 an, 5 ani sau 10 ani), aplicăm probabilitățile de deces ( ) pentru a determina următoarele statistici: $q_ {x}$

numărul deceselor ( ) pe grupe de vârstă $d_ {x}$
numărul de supraviețuitori ( ) pe grupe de vârstă $l_ {x}$
numărul de ani trăiți ( ) de toți indivizii din cohortă în intervalul de vârstă ales (1 an, 5 ani sau 10 ani) $L_x$
numărul de ani rămași de trăit ( ) pentru toți indivizii din cohortă $T_ {x}$
speranța de viață rămasă ( ) , în funcție de vârstă $ex$

Tabelul mortalității pe generații

Un tabel al mortalității pe generații este produs în același mod ca un tabel al mortalității momentului, cu excepția faptului că, în loc să constituie o generație fictivă, tabelul este construit prin observarea nivelurilor reale de mortalitate ale unei anumite generații (de exemplu, generația născută în 1850). Un tabel al mortalității pe generații are deci avantajul de a fi mai reprezentativ pentru realitate, dar are dezavantajul că trebuie să aștepți dispariția unei generații înainte de a o construi. De exemplu, pentru cohorta născută în 1960, cu excepția cazului în care se folosesc proiecții de mortalitate , trebuie să așteptăm până când fiecare individ din cohortă moare pentru a aplica probabilitățile de deces care au avut loc la fiecare vârstă.

Tabelele de mortalitate utilizate în asigurările franceze

Asigurătorii francezi trebuie să respecte prevederile Codului asigurărilor cu privire la utilizarea tabelelor de mortalitate pentru efectuarea calculelor de stabilire a prețurilor. Codul de asigurare definește ce tabel trebuie utilizat pentru tipul de produs. Tabelele sunt reînnoite la fiecare 10-15 ani și sunt produse în general de Institutul Național de Statistică și Studii Economice (Insee) pentru întreaga populație franceză și, în unele cazuri, poate fi utilizat un tabel care are deja câțiva ani prin corecții numite compensări.

Înainte de 1984

A fost necesar să se utilizeze tabelele mortalității:

PM 60-64: Pe baza populației masculine observate pe parcursul a 4 ani: Deoarece speranța de viață a bărbaților este mai mică, acest tabel este "mai precaut" pentru garanțiile de deces.
PF 60-64: Pe baza populației feminine observate pe parcursul a 4 ani: Speranța de viață a femeilor fiind mai mare, acest tabel este „mai precaut” pentru garanții în caz de supraviețuire.

Din 1984 până în 1993

A fost necesar să se utilizeze tabelele mortalității:

TD 73-77: Pe baza populației masculine observate pe parcursul a 4 ani: Speranța de viață a bărbaților fiind mai mică, acest tabel este „mai precaut” pentru garanțiile de deces.
TV 73-77: Pe baza populației feminine observate pe parcursul a 4 ani: Deoarece speranța de viață a femeilor este mai mare, acest tabel este „mai atent” pentru garanții în caz de supraviețuire.

Din 1993 până în 2006

Tabelul mortalității TD 88/90

Tabelul TD 88-90 a fost stabilit de INSEE în urma observațiilor făcute între 1988 și 1990 asupra bărbaților. A fost aprobat prin decretul27 aprilie 1993și se aplică la calcularea tarifelor pentru contractele de asigurări de viață în caz de deces (TD). De atunci, INSEE a furnizat noi mese TH 00-02 și TF 00-02 pentru a înlocui mesele TD 88-90 și TV 88-90.

Masă de viață TD 88/90 pentru bărbați Tabelul mortalității TD 88/90

vârstă	Viaţă	vârstă	Viaţă
0	100.000	54	88.011
1	99.129	55	87 165
2	99,057	56	86.241
3	99.010	57	85.256
4	98 977	58	84 211
5	98 948	59	83.083
6	98 921	60	81,884
7	98.897	61	80.602
8	98 876	62	79.243
9	98 855	63	77.807
10	98 835	64	76.295
11	98 814	65	74.720
12	98.793	66	73.075
13	98.771	67	71 366
14	98.745	68	69.559
15	98 712	69	67 655
16	98 667	70	65.649
17	98.606	71	63.543
18	98.520	72	61.285
19	98.406	73	58 911
20	98.277	74	56.416
21	98 137	75	53 818
22	97.987	76	51 086
23	97 830	77	48.251
24	97 677	78	45 284
25	97.524	79	42 203
26	97.373	80	39.041
27	97.222	81	35 824
28	97.070	82	32.518
29	96 916	83	29,220
30	96.759	84	25 962
31	96.597	85	22.780
32	96.429	86	19 725
33	96.255	87	16.843
34	96.071	88	14,133
35	95 878	89	11 625
36	95 676	90	9 389
37	95.463	91	7.438
38	95 237	92	5 763
39	94.997	93	4.350
40	94 746	94	3 211
41	94.476	95	2.315
42	94.182	96	1.635
43	93.868	97	1.115
44	93 515	98	740
45	93 133	99	453
46	92 727	100	263
47	92.295	101	145
48	91 833	102	76
49	91 332	103	37
50	90.778	104	17
51	90 171	105	7
52	89.511	106	2
53	88.791	107	0

Tabelul mortalității TV 88/90

Tabelul TV 88-90 a fost stabilit de INSEE în urma observațiilor făcute între 1988 și 1990 asupra femeilor. A fost aprobat prin decretul27 aprilie 1993 și se aplică la calcularea ratelor contractelor de asigurare în caz de supraviețuire (TV).

De atunci, INSEE a furnizat noi mese TH 00-02 și TF 00-02 pentru a înlocui mesele TD 88-90 și TV 88-90.

Tabelul mortalității TV 88/90 pentru femei Tabelul mortalității TV 88/90

vârstă	Viaţă	vârstă	Viaţă
0	100.000	54	88.011
1	99.129	55	87 165
2	99,057	56	86.241
3	99.010	57	85.256
4	98 977	58	84 211
5	98 948	59	83.083
6	98 921	60	81,884
7	98.897	61	80.602
8	98 876	62	79.243
9	98 855	63	77.807
10	98 835	64	76.295
11	98 814	65	74.720
12	98.793	66	73.075
13	98.771	67	71 366
14	98.745	68	69.559
15	98 712	69	67 655
16	98 667	70	65.649
17	98.606	71	63.543
18	98.520	72	61.285
19	98.406	73	58 911
20	98.277	74	56.416
21	98 137	75	53 818
22	97.987	76	51 086
23	97 830	77	48.251
24	97 677	78	45 284
25	97.524	79	42 203
26	97.373	80	39.041
27	97.222	81	35 824
28	97.070	82	32.518
29	96 916	83	29,220
30	96.759	84	25 962
31	96.597	85	22.780
32	96.429	86	19 725
33	96.255	87	16.843
34	96.071	88	14,133
35	95 878	89	11 625
36	95 676	90	9 389
37	95.463	91	7.438
38	95 237	92	5 763
39	94.997	93	4.350
40	94 746	94	3 211
41	94.476	95	2.315
42	94.182	96	1.635
43	93.868	97	1.115
44	93 515	98	740
45	93 133	99	453
46	92 727	100	263
47	92.295	101	145
48	91 833	102	76
49	91 332	103	37
50	90.778	104	17
51	90 171	105	7
52	89.511	106	2
53	88.791	107	0

TPG93-TPRV50

În 1993, am cerut să folosim tabelul în funcție de generația TPG93, pe baza populației feminine, pentru anuități pe viață. De obicei, se folosește o simplificare bazată pe tabelul de generație 1950: TPRV1950 (tabel potențial pentru rente viageră 1950).

De la 1 ianuarie 2007

Utilizarea tabelelor:

TF 00-02 pe baza populației feminine și utilizat pentru contracte în caz de viață.
TH 00-02 pe baza populației masculine și utilizat pentru contractele de deces.

Tabelele de viață sunt acum calculate pe o perioadă mai scurtă (trei ani), populația franceză crescând, ne putem permite să o studiem într-un timp mai scurt.

TGH05 pentru contractele de anuitate pe viață, tabel bazat pe populația masculină de asigurați și creat din metode prospective.
TGF05 pentru contractele de anuitate pe viață, tabel bazat pe populația feminină de asigurați și creat folosind metode prospective.

Tabelele TGF05 și TGH05 furnizează date brute cu privire la numărul de supraviețuitori, vârstă în funcție de vârstă, pentru bărbați și femei, pentru toate generațiile între 1900 și 2005. Datele sunt limitate la grupa de vârstă cuprinsă între 0 și 120 de ani. În 2006, alegerea de a folosi tabele pentru femei și bărbați pentru anuități pe viață a fost contestată pentru o problemă de egalitate.

De la 20 decembrie 2012, numai tabelul pentru femei trebuie utilizat pentru rente viageră.

Utilizarea tabelului de mortalitate

Tabelul mortalității face posibilă estimarea speranței de viață: de exemplu, aveți șanse de 50% să trăiți după 77 de ani pentru bărbați. Sau vă puteți calcula șansa de a muri în an: de exemplu, probabilitatea de a muri în anul pentru un bărbat de 50 de ani este (l_50 - l_51) / l_50 = 0,67%. (Atenție și sunt diferiți) $l_ {x}$ $L_x$

Articole similare

Forța mortalității

Referințe

în Memoriile Societății de la Geneva pentru încurajarea artelor și agriculturii
Memoria societății înființată la Geneva pentru încurajarea artelor și agriculturii [1]
http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do;jsessionid=C90EBBED0F85679D0BB52D49178E0DE6.tpdjo04v_3?idArticle=LEGIARTI000026806627&cidTexte=LEGITEXT00000607Text=idexte&category&cidate&cidText000006073984&category&categy
http://www.adding.fr/infotech/pages_actuariat/actuariat_mortalite_td8890.htm
http://www.adding.fr/infotech/pages_actuariat/actuariat_mortalite_tv8890.htm
http://www.cbanque.com/placement/tables-TGF05-TGH05.php

linkuri externe