Segment sferic

În geometrie , un segment sferic este solidul definit prin tăierea unei bile cu o pereche de plane paralele.

Aria segmentului sferic excluzând bazele se numește aria sferică . Segmentul sferic este deci partea spațiului limitat de o zonă sferică și de două discuri .

Dacă raza sferei se numește R , razele bazelor segmentelor sferice sunt r 1 și r 2 și înălțimea segmentului sferic (distanța de la un plan paralel la celălalt) numită h , atunci volumul de segmentul sferic este:

V=πh6(3r12+3r22+h2).{\ displaystyle V = {\ frac {\ pi h} {6}} \ left (3r_ {1} ^ {2} + 3r_ {2} ^ {2} + h ^ {2} \ right).}

Când unul dintre planuri este tangent la sferă, vorbim despre un segment sferic cu o bază. Suprafața segmentului sferic la o bază, cu excepția bazei, se numește capac sferic . Segmentul sferic de la o bază este, prin urmare, partea spațiului limitat de un capac sferic și un disc.

Volumul segmentului sferic la o bază este atunci:

V=πh6(3r12+h2).{\ displaystyle V = {\ frac {\ pi h} {6}} \ left (3r_ {1} ^ {2} + h ^ {2} \ right).}

Referințe

1. DOSAR: Sferă (3/3): calculul suprafeței și volumului

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">