Instabilitate Kelvin-Helmholtz

Instabilitatea Kelvin-Helmholtz este o mișcare de undă în dinamica fluidelor care se formează atunci când două fluide stabile termic sunt suprapuse si se deplaseaza cu viteze diferite de la suprafața lor de contact.

Efectul a fost studiat în secolul  al XIX- lea de către fizicienii Lord Kelvin și Hermann von Helmholtz, care au arătat că diferența de viteză va provoca un flux turbulent de trecere a frontierei. Teoria poate fi aplicată în același mod în interiorul unui fluid de densitate uniformă, dar cu straturi care se deplasează la viteze diferite sau fluide de diferite densități suprapuse.

Această instabilitate joacă un rol important în multe situații geofizice  : în dinamica atmosferei și a oceanelor, în comportamentul plasmelor etc. Structurile vortex, undă sau lama Kelvin-Helmholtz , rezultate din instabilitate contribuie semnificativ la transportul impulsului , temperaturii și poluanților . Înțelegerea generației acestor instabilități face posibilă reprezentarea lor mai bună în modele a căror rezoluție nu este suficientă pentru a le permite să fie rezolvate în mod explicit.

Teorie

Pentru viteze mici de două fluide care alunecă una față de alta, interfața, stabilizată prin gravitație și tensiunea superficială , este orizontală. Pentru o diferență critică de viteză la interfață, există destabilizare și apar unde de propagare și devin rapid neliniare. Instabilitatea este de origine inerțială cu un prag independent de vâscozitatea fluidelor, dar cu o rată de creștere și o viteză a undelor afectate de disiparea la granițe. Pentru variația continuă a densității și a vitezei, instabilitatea Kelvin-Helmholtz este descrisă prin ecuația Taylor-Goldstein și se extinde la o anumită valoare a numărului Richardson . De obicei, fluxul devine instabil la un <0,25, ceea ce este destul de comun în straturile de nor. Reu{\ displaystyle R_ {i}}

Fluxul de fluid este apoi complet descris prin câmpul său vector de viteză , câmpul său de presiune scalară, densitatea și vâscozitatea . Conform ecuațiilor Navier-Stokes care guvernează mișcarea fluidelor: U(X,y)=(tu(X,y);v(X,y)){\ displaystyle U (x, y) = \ left (u (x, y); v (x, y) \ right)}p(X,y){\ displaystyle p (x, y)}ρ0{\ displaystyle \ rho _ {0}}μ{\ displaystyle \ mu}

• Conservarea masei se reduce la non-divergența vitezei: ∇⋅U→=0{\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {U}} = 0}
• Conservarea impulsului devine: ρ(∂U→∂t+(U→⋅∇)U→)=-∇p+μΔU→{\ displaystyle \ rho \ left ({\ frac {\ partial {\ vec {U}}} {\ partial t}} + \ left ({\ vec {U}} \ cdot \ nabla \ right) {\ vec { U}} \ right) = - \ nabla p + \ mu \ Delta {\ vec {U}}}

Datorită vâscozității, viteza de deplasare la margine va tinde să se egalizeze și, prin urmare, vom avea o gradație în fiecare dintre fluidele vitezei dintre cea originală din fluid și cea de la margine (imaginea din dreapta sus). O forfecare de deplasare și, prin urmare, o rotație, un vortex , este astfel introdusă în fiecare dintre fluidele din apropierea suprafeței de contact. Fluidele trebuie să fie stabile termic pentru ca rotația să se propage în aval de la punctul său de creație, altfel forfecarea se propagă pe un strat larg în verticală și unda generată este foarte slabă.

Observații

Meteorologie

În meteorologie , variațiile de viteză și densitate sunt cel mai adesea semnificative la granița dintre nori și aer curat și deseori acolo se găsesc unde Kelvin-Helmholtz. Condițiile necesare pot fi găsite în fluxurile din aval de obstacole cu vânt puternic deasupra și aproape zero dedesubt. Valurile sunt făcute vizibile numai dacă există formarea norilor. Ele pot fi periculoase, deoarece sunt locul turbulențelor pentru avioane.

În noua versiune 2017 a International Cloud Atlas , Organizația Meteorologică Mondială dă numele Fluctus norilor formați de acest tip de val.

Oceanografie

În oceanografie , putem găsi aceste unde în masa oceanică în timpul variației densității pe verticală, ca în termoclină sau în variații orizontale, ca la întâlnirea apei dulci și a apei sărate la ieșirea unui râu. De valurile pot fi , de asemenea , asociat în parte această instabilitate.

Astronomie

În astronomie , în orice corp ceresc având o atmosferă, o stea sau o planetă, se pot găsi condiții favorabile acestei instabilități. Această instabilitate a fost observată și pe suprafața unui nor interstelar din nebuloasa Orion și coroana Soarelui.

Alte

În fizica nucleară , poate fi deosebit de importantă în studiul fuziunii prin confinarea inerțială și a interfeței plasmă - beriliu .

Note și referințe

1. „  Instabilitate Helmholtz, val Kelvin-Helmholtz și lame Kelvin-Helmholtz  ” , Glosar meteorologic , Eumetcal (accesat la 23 februarie 2008 )
2. (în) „  Manual privind observarea norilor și a altor meteori (OMM-Nr. 407)  ” , International Cloud Atlas , Organizația meteorologică mondială ,26 martie 2017(accesat la 28 martie 2017 ) .
3. (în) Olivier Berné , Nuria Marcelino și Jose Cernicharo , "  Valuri pe zona norului molecular Orion  " , Natura , vol.  466,19 august 2010, p.  947–949 ( DOI  10.1038 / nature09289 , abstract )
4. Karen C. Fox , „  Observatorul de dinamică solară al NASA captează„ surferele „valurilor pe soare  ” , NASA-Conexiunea Soare-Pământ: Heliofizică , NASA

Bibliografie

• Kelvin, Lord (William Thomson), „Soluții și observații hidrocinetice” , Revista filosofică , vol. 42, paginile 362–377 (1871).
• Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von, "Über discontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen [Despre mișcările discontinue ale fluidelor]," Monatsberichte der Königlichen Preussiche Akademie der Wissenschaften zu Berlin [Rapoarte lunare ale Academiei Regale Prusace de Filosofie din Berlin], vol. 23, paginile 215 și următoarele (1868).

Vezi și tu

Articole similare

• Instabilitatea Rayleigh-Taylor , o altă instabilitate între fluide
• Instabilitatea corbului datorită unei interacțiuni între două vârtejuri
• Circulația atmosferică
  • Unda de gravitate
  • Val Rossby

linkuri externe

• Frédéric Lagoutière, „  Instabilité de Kelvin-Helmholtz (animație)  ” , la Universitatea Pierre-et-Marie-Curie