Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre Descrierea acestei imagini, comentată și mai jos Julien Léopold Boilly , Portret-sarcină de Adrien-Marie Legendre (detaliu), Album cu 73 de portrete în acuarelă , 1820.
Paris , biblioteca Institutului . Date esentiale
Naștere 18 septembrie 1752
Paris ( Franța )
Moarte 9 ianuarie 1833
Paris ( Franța )
Naţionalitate Franţa
Zone geometrie , matematică
Instituții Universitatea Politehnica
Renumit pentru a polinoamele Legendre ACESTEA , simbolul Legendre , conjectura lui de număr prim teorema , cartea sa Elemente de geometrie .
Premii Numele său este înscris pe Turnul Eiffel .

Semnătură

Semnătura lui Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre , născută pe18 septembrie 1752la Paris și a murit pe9 ianuarie 1833la Paris , este un matematician francez .

Biografie

Primii ani

Adrien-Marie Legendre s-a născut într-o familie bogată, ceea ce i-a permis să ducă o viață liniștită dedicată matematicii. Conștienți de statutul lor social și de limitele impuse familiilor de rând, părinții lui l-au înscris la una dintre cele mai bune școli ale vremii, Colegiul Mazarin . Când ajunge în mâinile părintelui Marie , succesorul părintelui Lacaille , acesta din urmă remarcă marile facultăți ale tânărului elev pentru matematică și se străduiește să-i stimuleze talentul. 25 iulie 1770, la vârsta de optsprezece ani, Legendre și-a susținut teza de doctorat, începându-și astfel cariera de matematician. În anii următori, și-a continuat pregătirea frecventând biblioteca vechiului său colegiu și, în 1775, a fost numit profesor de matematică la școala militară din Paris , la recomandarea lui d'Alembert .

Cariera profesionala

În următorii cinci ani, Legendre a predat elementele matematice ale balisticii, precum și tratatele clasice ale lui Étienne Bézout și Jean-Charles de Borda . Acești cinci ani în care Legendre a lucrat ca profesor l-au pregătit pentru primul său mare succes ca matematician. În timp ce preda, el și-a continuat cercetările și a câștigat astfel premiul I al Academiei din Berlin pentru următorul subiect: „Determinați curba descrisă de proiectile și bombe ținând cont de rezistența aerului și formulați reguli care să permită cunoașterea traiectoriilor în funcție de diferite viteze inițiale și diferite unghiuri de proiecție ” . Această perioadă la Școala Militară este singura pe care Legendre o dedică pe deplin învățăturii, colegul său îl are atunci pe celebrul Laplace , cu trei ani în vârstă de el, tot profesor în această instituție. Premiul Academiei din Berlin suscită interesul lui Lagrange, care îl întreabă pe Laplace despre Legendre. Datorită acestui contact, a fost introdus în cercul Academiei de Paris .

La începutul anului 1783, Legendre a trimis Academiei de Paris un manuscris despre atracția sferoidelor . Munca sa asupra sferoidelor și altele care se ocupă de probabilitate, fracții și algebră i-au deschis porțile instituției în sesiunea2 aprilie 1783.

În 1785, el credea că a demonstrat legea reciprocității pătratice formulată de Euler .

În 1787, a fost, împreună cu Prony , unul dintre comisarii francezi însărcinați cu verificarea poziției observatoarelor de la Londra și Paris , al căror raport, publicat în 1790, era intitulat: „  Exposé des operations made in France, in 1787, for the joncțiune a observatoarelor de la Paris și Greenwich. Descrierea și utilizarea unui nou instrument adecvat pentru măsurarea unghiurilor cu precizia unei secunde  ”.

În 1787, a fost numit comisar responsabil cu operațiunile geodezice alături de Pierre Méchain și Jean-Baptiste Delambre .

Pentru Legendre, Revoluția franceză presupune o lovitură la nivel profesional, deoarece, pentru a marca ruperea ei cu Ancien Régime , noul guvern decide să suprime toate Academiile, retrăgându-și împreună cu matematicianul singurul său salariu. În schimb, Legendre s-a angajat în aventura revoluționării sistemului de greutăți și măsuri ale vremii.

În timp ce primise cu bucurie mișcarea revoluționară, a trebuit să se ascundă la Paris în timpul Terorii . El a cunoscut-o pe Marguerite-Claudine Couhin, cu care s-a căsătorit în 1793. Astfel, găsim Le Gendre (alias Legendre) în rândurile Comisiei internaționale responsabile de verificarea tuturor lucrărilor care decid asupra adoptării sistemului metric .

În 1797-98, el a conjecturat teorema numărului prim în lucrarea sa despre teoria numerelor ( Gauss făcuse această conjectură încă din 1792, se pare, dar nu a dezvăluit-o decât în ​​1849).

În 1812, el la înlocuit pe Joseph-Louis Lagrange la Bureau des longitudes .

A adus contribuții importante la statistici , teoria numerelor , algebre abstracte și analize .

O mare parte din opera sa va fi perfecționată de alții: lucrarea sa despre rădăcinile polinoamelor inspiră teoria lui Galois  ; Lucrarea lui Niels Abel pe funcții eliptice este construită pe Legendre; anumite lucrări ale lui Gauss în statistici și în teoria numerelor le completează pe cele ale lui Legendre.

În ceea ce privește caracterul omului, avem puține elemente. Stendhal , un limbaj foarte rău față de colegul său grenoble Joseph Fourier , cu care a lucrat ca prefect și puțin cunoscut ca om de știință, nu este mai puțin ironic față de Legendre. El scrie în capitolul 24 din Viața lui Henry Brulard  : „  Lucru singular, poeții au inimă, oamenii de știință așa-numiți sunt servili și lași ... Întorși pentru lașitate: Bacon, Laplace, Cuvier. M. Lagrange a fost mai puțin plat, mi se pare ... Celebrul Legendre, topograf, primind crucea Legiunii de Onoare, a atașat-o la haina sa, s-a privit în oglindă și a sărit de bucurie. Apartamentul era jos, cu capul lovit în tavan, a căzut pe jumătate uimit. O moarte demnă ar fi fost pentru acest succesor al lui Arhimede!  ".

Este înmormântat în cimitirul Auteuil (Paris).

Stema și blazonul

Stema Adrien-Marie Legendre.svg Petrecere, la primul Azure, la un turn crenelat de cinci bucăți, susținut de o stâncă care emite dintr-o mare, tot Argent, turnul acoperit cu un felinar de nisip aprins Gules; în al doilea, tot de nisip, cu globul terestru surmontat de o mână care ține o busolă în acțiunea de măsurare, întregul aur, cu șampania Gules susținând petrecerea, însărcinată cu semnul cavalerilor legionari

Contribuții științifice

Reforma sistemului de greutăți și măsuri

După analiza Cahiers de doléances din 1789, mai mult de 310 delegații din statele generale din 1789 ceruseră o reformă a sistemului de greutăți și măsuri pentru unificarea diferitelor moduri de măsurare care există în Franța. Prin votul Adunării Naționale a26 martie 1791, Jean-Dominique Cassini , Pierre Méchain și Legendre alcătuiesc comisia responsabilă cu efectuarea măsurătorilor geodezice ale meridianului dintre Dunkerque și Barcelona . Nedorind să efectueze măsurătorile direct, Legendre solicită autorizația de a rămâne la Paris, pentru a studia procedurile și calculele care vor fi necesare, odată ce măsurătorile au fost luate. Lucrarea de măsurare a continuat din 1792 până în 1798 și Legendre s-a apucat de sarcină, aplicând teorema sa de trigonometrie sferică la calculul distanțelor față de triunghiurile sferice și nu plate. 22 iunie 1799, Academia prezintă Adunării măsurarea lungimii contorului - echivalent cu 0,513 toise din Peru -, precum și contorul realizat dintr-un aliaj de platină și iridiu .

Elemente de geometrie , ediția de succes

Dornic să simplifice și să actualizeze Elementele lui Euclid , în timpul Terorii și până în 1795, Legendre și-a redus activitatea științifică și a profitat de ocazie pentru a scrie una dintre cele mai publicate lucrări ale sale și folosită în secolul următor, Elementele geometriei . Un succes major al editării educaționale, sale elemente vor experimenta 12 ediții în timpul vieții sale ( 1 st  datează ediția din 1794, The 12 - lea din 1823).

Autorul folosește afirmații scurte și concrete cu definiții în număr minim. Demonstrațiile abandonează limbajul proporțiilor  : relațiile algebrice apar în interiorul propozițiilor. În general, Legendre evită să recurgă la argumentul continuității unei linii sau al existenței necesare a unei limite . Acest lucru îl conduce la un recurs foarte frecvent la raționamentul absurdului , care este una dintre principalele critici care pot fi făcute acestei cărți.

Cea mai recentă ediție este tradus foarte devreme limba engleză și știe același succes în Statele Unite , pe tot parcursul XIX - lea  secol. Crelle a tradus-o în germană în 1822. A fost tradusă în arabă pentru școala din Egipt. În Franța, Editions Didot, proprietarii drepturilor, distribuie apoi versiuni prescurtate ale Elementelor datorate MA Blanchet (1854, 1862), apoi Girard (1881). Manualele ulterioare (de exemplu, Géométrie de Rouché și Comberousse ) preiau mai mult sau mai puțin ordinea și materialul din Elementele lui Legendre.

În Istoria geometriei , Legendre rămâne cunoscut pentru că a încercat în zadar să demonstreze al cincilea postulat al lui Euclid  ; de fapt, folosind raționamentul prin absurd, el nu face niciodată pasul și anume că tocmai ar putea exista geometrii acolo unde cel de-al cincilea postulat este fals, rezultat prevăzut de Saccheri . Acest pas va fi făcut câteva decenii mai târziu de către proiectanții de geometrii neeuclidiene, inclusiv Lobachevsky în 1837 .

Mecanica cerească

Legendre a predat timp de cinci ani la École Militaire , ceea ce l-a determinat mai întâi să studieze traiectoria proiectilelor; studiu din care își trage apoi metodele pentru studierea cometelor (1805). Cu ocazia acestor calcule ale mecanicii cerești a publicat metoda celor mai mici pătrate , metodă pe care a folosit-o pentru a calcula lungimea unui grad de meridian. În mecanică , este cunoscut pentru transformarea Legendre , care este folosită pentru a trece de la formularea mecanicii de la Lagrange la Hamilton.

Aritmetic

În 1825 , a finalizat dovada ultimei teoreme a lui Fermat pentru exponentul n = 5 (vezi dovezile ultimei teoreme a lui Fermat ), urmând lucrarea lui Dirichlet .

În aritmetica modulară , el publică o „dovadă nesatisfăcătoare” a legii reciprocității pătratice , conjecturată de Euler și demonstrată ulterior de Gauss . De asemenea, îi datorăm simbolul Legendre care permite caracterizarea unui reziduu pătratic într-un inel finit, care stă la baza criptosistemului Goldwasser-Micali .

El face, de asemenea, lucrări de pionierat privind distribuirea numerelor prime și aplicarea analizei în teoria numerelor. Conjectura sa (schițată în anul VI (1797-8), clarificată în 1808 ) cu privire la funcția de numărare a numerelor prime va fi riguros dovedită de Hadamard și La Vallée Poussin în 1896 .

Analiză

Leonhard Euler , venerat maestru al lui Legendre, studiase integrale eliptice și lucrarea sa a fost punctul său de plecare. Primele sale lucrări sunt transcrise în două memorii pe care le-a prezentat la Academia de științe în 1786. Legendre s-a cufundat apoi în cercetări privind integrale eliptice și, în 1792, a prezentat Academiei sale Mémoire sur les transcendentes elliptiques , că instituția va lua o an de publicat. În 1811, a publicat primul volum al faimosului său exercițiu de calcul integral pe diverse ordine de transcendență și cvadraturi , unde a definit integrale eliptice și a arătat unele dintre proprietățile lor. În 1817 a publicat al doilea volum al Exercițiilor sale , cu aplicații ale integralelor eliptice la mecanică, rotația Pământului și alte probleme. În cele din urmă, în 1819, a publicat al treilea volum, care a inclus tabele pentru calcularea valorii integralelor eliptice. După publicarea ultimului volum, și-a continuat cercetările și, între 1825 și 1830, a publicat faimosul său Tratat despre funcțiile eliptice , două volume care reunesc lucrări anterioare îmbogățite de ultimele sale cercetări. Singurătatea lui Legendre în cercetarea integralelor eliptice este remarcabilă, fiind singura care a continuat să le studieze, de mai bine de patruzeci de ani. Spre mijlocul anului 1827, a primit o scrisoare de la matematicianul german Charles Gustave Jacob Jacobi care l-a informat că anii de muncă au găsit continuitate în persoana lui Jacobi și că munca tânărului l-a depășit. De atunci, Legendre l-a susținut pe Jacobi în cercetările sale: i-a trimis Tratatul său despre funcțiile eliptice , i-a adresat lui Alexander von Humboldt , la Universitatea din Berlin, o scrisoare de laudă despre descoperirile lui Jacobi și i-a prezentat rezultatele discipolului său Academiei de Științe. În 1828, Legendre a aflat de la Jacobi că un alt matematician, norvegianul Niels Henrik Abel , studia aceleași întrebări ca și el. Legendre îi trimite o scrisoare la care Abel îi răspunde. Încurajat de cercetările lui Abel și Jacobi, Legendre decide să publice trei suplimente la Tratatul său despre funcțiile eliptice , în care descrie rezultatele obținute de cei doi tineri discipoli ai săi. Primul a apărut în 1829, iar ultimul în 1832, cu un an înainte de moartea sa. Depinde de Abel să aibă lovitura de geniu pentru a studia inversele funcțiilor lui Jacobi și astfel să rezolve complet problema.

Lucrări

Distincții și omagii

Iconografie

Timp de două secole, până când eroarea a fost descoperită în 2009, un portret gravat după o lucrare de Zéphirin Belliard a fost prezentat în mod obișnuit ca cel al lui Adrien-Marie Legendre, în timp ce era cel al politicianului francez Louis Legendre (1752-1797). Eroarea provine din faptul că această gravură a fost pur și simplu denumită „Legendre”. Singurul portret contemporan cunoscut al lui Adrien-Marie Legendre și singurul care este autentificat până în prezent, a fost identificat în 2009 și poate fi găsit în Albumul celor 73 de portrete în acuarelă ale membrilor Institutului (1820), colecție de caricaturi de 73 de membri ai diferitelor Academii (arte plastice, științe, franceză) și unii dintre studenții lor, de către artistul francez Julien Léopold Boilly .

O statuie postumă a matematicianului pe toată lungimea , realizată de Alfred-Désiré Lanson (1851-1898) împodobește o nișă în fațada Hotelului de Ville din Paris .

Note și referințe

Note

  1. Inscripția de pe piatra sa funerară din cimitirul Auteuil specifică faptul că a murit la Paris și a fost transportat la Auteuil conform ultimelor sale dorințe
  2. Colegiul a manifestat un interes deosebit pentru disciplinele științifice și a fost unul dintre primii care a creat o catedră dedicată exclusiv matematicii. Aceasta a fost ocupată de personal de înaltă calitate, precum părintele Varignon și părintele de Lacaille care, pe lângă predare, au fost matematicieni activi care au publicat și au rămas în contact cu colegii lor la acea vreme.
  3. Lucrarea sa, scrisă în franceză și publicată la Berlin, a fost intitulată „Cercetări privind traiectoria proiectilelor în cercuri rezistente” și a fost semnată de AM Legendre, fost profesor de matematică la École Militaire de Paris
  4. Intitulat „  Cercetări privind atracția sferoidelor omogene  ” . Munca sa cu părintele Marie i-a permis lui Legendre să aibă acces direct la tratatele de mecanică cerească ale vremii, care l-au introdus în special în teoria câmpului gravitațional dezvoltată de Isaac Newton . Lucrările sale timpurii despre atracția gravitațională au apărut în studiile lui Galileo și Johannes Kepler
  5. Prin scrisoare datată de la Versailles la30 martie 1783, devine asistent mecanic al academiei de științe pentru a-l înlocui pe Laplace
  6. Jean-Dominique Cassini, directorul Observatorului de la Paris , monarhist fervent și mare critic al anumitor măsuri luate de Adunarea Națională, a decis totuși să abandoneze comisia. În locul ei, Academia l-a numit în 1792 pe Jean-Baptiste Joseph Delambre
  7. Intitulat Metode noi pentru determinarea orbitelor cometelor
  8. Scris la momentul metodei celor mai mici pătrate
  9. Prima intitulată Disertație cu privire la integrările prin arcuri de elipsă și a doua intitulată A doua disertație cu privire la integrările prin arcuri de elipsă și cu privire la compararea acestor arcuri

Referințe

  1. (ro) Peter Duren , „Schimbarea fețelor: portretul greșit al lui Legendre” , Notificări Amer. Matematica. Soc. , zbor. 56, n o  11, 2009, p.  1440-1443 .
  2. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  19-20
  3. Enciclopedia oamenilor lumii: director universal al științelor, literelor și artelor; cu notificări despre principalele familii istorice și despre oameni celebri, morți și în viață. L - Leo , Treuttel și Würtz,1842( citește online )
  4. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  17 / 19-21.
  5. (ro) John J. O'Connor și Edmund F. Robertson , „Adrien-Marie Legendre” , în arhiva MacTutor History of Mathematics , Universitatea din St Andrews ( citiți online ).
  6. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  7. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  8. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/81
  9. nume = McT
  10. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/23
  11. A.-M. Legendre, „  Cercetări ale analizei nedeterminate  ”, Istoria Academiei Regale de Științe din Paris , 1785, p.  465-559  : Carl Friedrich Gauss , Disquisitiones arithmeticae ,1801[ detaliu ediții ], § 296-297, analizează defectele: Legendre admite în mod repetat teorema progresiei aritmetice , care nu va fi demonstrată până în 1837.
  12. Jean-Pierre Martin și Anita McConnell , „  Alăturarea observatoarelor din Paris și Greenwich  ”, Note și înregistrări ale Societății Regale , vol.  62, nr .  4,20 decembrie 2008, p.  355–372 ( DOI  10.1098 / rsnr.2008.0029 , citit online , accesat la 6 aprilie 2020 )
  13. Jean-Dominique (1748-1845) Cassini , Pierre (1744-1804) Méchain și Adrien-Marie (1752-1833) Legendre , Declarația operațiunilor efectuate în Franța, în 1787, pentru joncțiunea observatoarelor din Paris și Greenwich ; de MM. Cassini, Méchain și Le Gendre, ... Descrierea și utilizarea unui nou instrument potrivit pentru măsurarea unghiurilor, cu precizia unei secunde ( citiți online )
  14. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  28
  15. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  33
  16. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  30-31 / 33 / 36-37 / 44
  17. http://www.idref.fr/033581274 .
  18. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  47/55.
  19. Ediție germană: AM Legendre ( trad.  August L. Crelle), Die Elemente der Geometrie , Berlin,1822( Repr.  Ediția a 5- a , 1858).
  20. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  76.
  21. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  75-76.
  22. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  151
  23. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114
  24. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114-118.
  25. „Statuile primăriei” , Cour du Nord, „13-1 - Adrien-Marie Legendre de AD Lanson - Fațada este la parter” , pe paristoric.com.

Vezi și tu

Bibliografie

Document utilizat pentru scrierea articolului : document utilizat ca sursă pentru acest articol.

Articole similare

linkuri externe