Richard Thomas (matematician)

Richard Thomas Imagine în Infobox. Richard Thomas în 2015. Biografie
Naţionalitate britanic
Instruire Universitatea Oxford
Activități Matematician , profesor universitar
Alte informații
Lucrat pentru Colegiul Imperial din Londra
Camp Matematică
Membru al
Societatea Regală Academia Europaea (2015)
Supervizor Simon Donaldson
Premii Fellow of the American Mathematical Society
Whitehead Prize (2004)
Bursa Wolfson (2010)

Richard Paul Winsley Thomas este un matematician britanic care lucrează în mai multe domenii ale geometriei . Este profesor la Imperial College London. El studiază problemele de modul în geometria algebrică și simetria oglinzilor - un fenomen în matematica pură, prezis de teoria șirurilor în fizica teoretică.

Instruire

Thomas și-a luat doctoratul în teoria ecartamentului pe Calabi-Yau în 1997, sub supravegherea lui Simon Donaldson la Universitatea din Oxford . Cu Donaldson, el a definit invarianții Donaldson - Thomas (DT) de 3 ori  (en) din Calabi - Yau, acum un subiect major în geometria și matematica teoriei corzilor.

Carieră și cercetare

Înainte de a se alătura Imperial College, a fost membru al Institutului pentru Studii Avansate din Princeton , New Jersey și afiliat la Universitatea Harvard și la Universitatea din Oxford. A fost numit profesor de matematică pură în 2005.

Thomas a adus contribuții la geometria algebrică , geometria diferențială și geometria simplectică . Teza sa de doctorat, care introduce invarianți cunoscuți ulterior sub numele de invarianți Donaldson-Thomas, este publicată în Journal of Differential Geometry sub titlul „A holomorphic Casson invariant for Calabi-Yau 3-folds, and bundles on K3 fibrations”. Motivat de simetria omologică a  oglinzilor (en) , el a produs acțiuni ale grupurilor de împletituri pe categorii derivate din pre- pachete coerente  (en) într-o lucrare comună cu Paul Seidel . Cu Shing-Tung Yau el formulează o conjectură (cunoscută în prezent sub numele de Thomas - Yau conjectură) referitoare la existența unui Lagrangian special în clasa de deformare Hamiltoniană a unui submanifold Lagrangian fix al unei varietăți de Calabi-Yau . Cu Rahul Pandharipande formulează o redefinire a Invariantele Donaldson Thomas pentru cazul special al curbei de numărare ⇔ curba de numărare , stabilă la egal la egal invariant Pandharipande Thomas (PT). Martijn Kool și Vivek Shende, folosește invariantul PT pentru a demonstra conjectura Göttsche  (în) - o problemă clasică de geometrie algebrică datând de peste un secol. Cu Davesh Maulik Pandharipande și demonstrează conjectura Katz-Klemm-Vafa (KKV), legând teoria Gromov-Witten  (în) a suprafețelor K3 și a formelor modulare . Colaborarea sa cu Daniel Huybrechts aduce contribuții la teoria deformării complexe. Cu Nick Addington, el stabilește un rezultat de compatibilitate pentru două presupuneri de raționalitate pe 4 colectoare cubice.

Este coautor al unei cărți despre simetria oglinzilor. Thomas a scris, de asemenea, despre categorii derivate, numărarea curbelor și dualitatea proiecțională omologică. Apare în filmul documentar Thinking space de Heidi Morstang.

Thomas a jucat un rol important în promovarea geometriei în Marea Britanie, încurajând tinerii matematicieni și aducând mai multă geometrie la colegiul imperial: „  [...] În Imperial era puțină geometrie atunci, dar acum, datorită în mare măsură impulsului colegului meu Richard Thomas, avem unul dintre principalele centre de cercetare în acest domeniu.  „ - Simon Donaldson .

Premii și recunoaștere

În 2004, Thomas a primit premiul Whitehead de la London Mathematical Society și Philip-Leverhulme Prize , iar în 2010 a primit premiul Wolfson de la Royal Society .

În citatul Premiului Whitehead: „Thomas a adus contribuții fundamentale într-o gamă extrem de largă de subiecte. O mare parte din lucrarea sa este legată de simetria oglinzilor și geometria Calabi - Yau și, prin urmare, are un efect important asupra interacțiunilor foarte contemporane cu fizica matematică. [...] Implică combinația de idei originale și profunde și dovezi sofisticate din punct de vedere tehnic, care este caracteristic lui Thomas. " .

În 2010, a fost, de asemenea, invitat la Congresul internațional al matematicienilor din Hyderabad , unde a ținut prelegeri despre simetria oglinzilor. Thomas a fost ales membru al Societății Regale (FRS) în 2015. Contribuțiile sale la geometria algebrică au dus la alegerea sa în 2018 Class of Fellows of the American Mathematical Society .

Publicații selectate

Referințe

  1. Biografie Richard Thomas FRS .
  2. (în) „  Institute of Advanced Study, Richard Thomas  ” pe www.ias.edu .
  3. (în) „  Imperial College London Academic Promotions 2005  ” .
  4. (în) „  Un invariant holomorf de Casson pentru Calabi-Yau de 3 ori și îl îmbină cu fibrări K3  ” , Journal of Differential Geometry , Vol.  54, n o  22000, p.  367-438 ( citește online ).
  5. (în) „  Împărțirea grupurilor de împletituri sunt categorii derivate de snopi coerenți  ” , Duke Mathematical Journal , Vol.  108, n o  1,2001, p.  37-108 ( citiți online ).
  6. (în) „  Lagrangieni speciali pachete stabile și curbura medie a fluxului  ” , Comunicări în analiză și geometrie , vol.  10, n o  5,2002, p.  1075-1113 ( citiți online [PDF] ).
  7. R Pandharipande și Thomas, „  Numărarea curbelor prin perechi stabile în categoria derivată  ”, Inventiones Mathematicae , vol.  178, nr .  22009, p.  407–447 ( DOI  10.1007 / s00222-009-0203-9 , arXiv  0707.2348 ).
  8. O scurtă dovadă a conjecturii Göttsche .
  9. D Maulik , Pandharipande și Thomas, „  Curbe pe K 3 suprafețe și forme modulare  ”, Journal of Topology , vol.  3, n o  4,2010, p.  937–996 ( DOI  10.1112 / jtopol / jtq030 ).
  10. Daniel Huybrechts și Thomas, „  Teoria deformării-obstrucționării pentru complexe prin intermediul claselor Atiyah și Kodaira - Spencer  ”, Mathematische Annalen , vol.  346, nr .  3,2009, p.  545–569 ( DOI  10.1007 / s00208-009-0397-6 , arXiv  0805.3527 ).
  11. (în) „  Teoria lui Hodge și categoriile derivate de patru ori cubice  ” [PDF] , Duke Mathematical Journal .
  12. (în) „  Oglindă simetrie  ” [PDF] .
  13. R. P Thomas , „  Categorii derivate pentru matematicianul de lucru  ”, Proceedings of the Winter School on Mirror Symmetry, Vector Bundles and Lagrangian Cycles, Harvard, ianuarie , vol.  1999 n o  20012000( arXiv  math / 0001045 ).
  14. R. P Thomas și R. P Thomas , Moduli Spaces ,2011, 282–333  p. ( ISBN  9781107279544 , DOI  10.1017 / CBO9781107279544.007 , arXiv  1111.1552 ).
  15. (în) Autor necunoscut „  [1]  „ {{{an}}}. .
  16. „  Frames of Mind  ” pe site-ul web al London Mathematical Society .
  17. (în) „  Prizewinners 2004  ” , Bulletin of the London Mathematical Society , vol.  37, n o  3,1 st iunie 2005, p.  468–476 ( citește online ), DOI : 10.1112 / S0024609305004431 .
  18. (în) „  Autobiografia lui Simon K Donaldson  ” pe www.shawprize.org .
  19. „  Plenară ICM și vorbitori invitați  ” , la www.mathunion.org .
  20. Anunț FRS .
  21. Profesori de matematică și chimie în centrul atenției cu Royal Society of Scholarships .
  22. „  2018 Class of the Fellows of the AMS  ” , American Mathematical Society (accesat la 3 noiembrie 2017 ) .
(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul din Wikipedia în engleză intitulat „  Richard Thomas (matematician)  ” ( vezi lista autorilor ) .

linkuri externe