În matematică , panta unei linii, coeficientul ei unghiular sau chiar coeficientul său de direcție, este un număr care face posibilă descrierea atât a direcției de înclinare a liniei (dacă linia crește când este traversată de la stânga la dreapta, numărul este pozitiv, dacă linia coboară , numărul este negativ) și puterea acestuia din urmă (cu cât este mai mare numărul în valoare absolută , cu atât panta este mai abruptă).
În geometria carteziană, coeficientul director al unei linii drepte nu paralele cu axa a doua coordonate, denotă coeficientul de ecuația de drepte , . Această cantitate reprezintă schimbarea ordonatei în care abscisa crește cu o unitate . Panta unei linii (care nu este paralelă cu axa ) corespunde deci raportului dintre variația și variația corespunzătoare a .
Intr - un ortonormală cartezian sistem de coordonate , a corespunde pantei la tangenta a unghiului dintre linia și axa . Axa fiind interpretată ca o axă orizontală , panta reprezintă raportul dintre distanța verticală și distanța orizontală atunci când se urmărește mișcarea unui punct pe linie. Această pantă poate fi exprimată printr-un procent: o pantă de 20% corespunde de exemplu unui coeficient de direcție de 1/5.
Dacă o funcție reală este diferențiată la un punct de abscisă x 0 , curba ei reprezentativă admite o tangentă în acest punct a cărei panta este egală cu numărul derivat din funcția de la x 0 .
Într-un sistem de coordonate cartezian nespecificat (nu neapărat ortogonal și nici normat):