Parametru gravitațional standard
Parametrul gravitațional standard , al unui organism, notat μ ( miu ), este produsul de constanta gravitațională G de masa M a acestui organism:
μ=GM{\ displaystyle \ mu = GM}.
Când M denotă masa Pământului sau a Soarelui , μ se numește constanta gravitațională geocentrică sau constanta gravitațională heliocentrică .
Parametrul gravitațional standard este exprimat în kilometri cubi pe secundă pătrat ( km 3 / s 2 sau km 3 s -2 ). Pentru Pământ , 398.600,441 8 ± 0,000 8 km 3 / s 2 .
μ=GM={\ displaystyle \ mu = GM =}
În astrofizică , parametrul μ oferă o simplificare practică a diferitelor formule legate de gravitație . De fapt, pentru Soarele, Pământul și celelalte planete au sateliți, acest GM este cunoscut cu o precizie mai bună decât cea asociată cu fiecare dintre cei doi factori G și M . De aceea folosim valoarea produsului GM cunoscut în mod direct , mai degrabă decât înmulțirea valorilor parametrilor G și M .
Obiect mic pe orbită stabilă
Dacă , adică dacă masa obiectului pe orbită este mult mai mică decât masa corpului central:
m<<M {\ displaystyle m << M \}m {\ displaystyle m \}M {\ displaystyle M \}
Relevant Parametrul gravitational standard , se referă la cea mai mare masă și nu la setul de două.
M {\ displaystyle M \}
A treia lege a lui Kepler face posibilă calcularea parametrului gravitațional standard , pentru toate orbitele circulare naturale stabile din jurul aceluiași corp central de masă .
M {\ displaystyle M \}
Orbite circulare
Pentru toate orbitele circulare din jurul unui corp central:
μ=GM=rv2=r3ω2=4π2r3/T2 {\ displaystyle \ mu = GM = rv ^ {2} = r ^ {3} \ omega ^ {2} = 4 \ pi ^ {2} r ^ {3} / T ^ {2} \}cu:
Orbite eliptice
Ultima egalitate de mai sus referitoare la orbite circulare poate fi ușor generalizată la orbite eliptice :
μ=4π2la3/T2 {\ displaystyle \ mu = 4 \ pi ^ {2} a ^ {3} / T ^ {2} \}sau:
Traiectorii parabolice
Pentru toate traiectoriile parabolice , este constantă și egală cu .
rv2 {\ displaystyle rv ^ {2} \}2μ {\ displaystyle 2 \ mu \}
Pentru orbitele eliptice și parabolice , este de două ori axa semi-majoră înmulțită cu energia orbitală specifică .
μ {\ displaystyle \ mu \}
Valorile numerice
Valorile pentru diferite corpuri ale sistemului solar :
μ=GM{\ displaystyle \ mu = GM \,}
Note și referințe
Note
-
Pentru un corp ceresc cu sateliți, valoarea produsului GM este dedusă direct din parametrii orbitali ai sateliților (prin accelerația gravitaționalăGM/d 2unde d denotă distanța planetă-satelit), cunoscută în general cu o precizie foarte mare, în timp ce constanta G este cunoscută numai prin măsurare directă (precizie relativă de numai 4,6 × 10 −5 ) și masa M n 'este cunoscută numai prin raport( GM )/G.
Referințe
-
(en) EV Pitjeva , " Efemeridele de înaltă precizie ale planetelor - EPM și determinarea unor constante astronomice " , Cercetarea sistemului solar , vol. 39, n o 3,2005, p. 176 ( DOI 10.1007 / s11208-005-0033-2 , citiți online [ PDF ])
-
DT Britt et al Densitatea, porozitatea și structura asteroizilor , pp. 488 în Asteroids III , University of Arizona Press (2002).
-
(în) RA Jacobson , " Masele lui Uranus și sateliții săi majori din datele de urmărire Voyager și datele satelitului uranian bazate pe Pământ " , The Astronomical Journal , vol. 103, nr . 6,1992, p. 2068–2078 ( DOI 10.1086 / 116211 , citiți online )
-
(în) MW Buie, WM Grundy, EF Young, Young LA, SA Stern, " Orbitele și fotometria sateliților lui Pluto, Charon, S / 2005 P1 și S / 2005 P2 " , Astronomical Journal , vol. 132,2006, p. 290 ( DOI 10.1086 / 504422 , citiți online ), „ Astro-ph / 0512491 ” , text în acces gratuit, pe arXiv .
-
(în) ME Brown și EL Schaller, „ The Mass of Dwarf Planet Eris ” , Știință , vol. 316, nr . 5831,2007, p. 1585 ( PMID 17569855 , DOI 10.1126 / science.1139415 , citiți online )
Vezi și tu
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">