Număr octaedru
Un număr octaedric este un număr figurativ poliedric care reprezintă un octaedru sau două piramide plasate împreună, una plasată deasupra celeilalte inversate. Al n- lea număr octaedric O n poate fi obținut adăugând două numere piramidale pătrate consecutive sau utilizând următoarea formulă:
Onu=nu(2nu2+1)3.{\ displaystyle O_ {n} = {n (2n ^ {2} +1) \ peste 3}.}
Primele zece numere octaedrice sunt:
1 ,
6 ,
19 ,
44 ,
85 ,
146 ,
231 ,
344 ,
489 ,
670 (continuare A005900 din
OEIS ).
Seria generatoare de numere octaedrice este fracția rațională
z(z+1)2(z-1)4=∑nu=1∞Onuznu=z+6z2+19z3+⋯.{\ displaystyle {\ frac {z (z + 1) ^ {2}} {(z-1) ^ {4}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} O_ {n} z ^ {n} = z + 6z ^ {2} + 19z ^ {3} + \ cdots.}
Articole similare
(fr) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul din Wikipedia
engleză intitulat
„ Octahedral number ” (a se vedea lista autorilor ) .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">