Luminozitatea gravitațională

În astronomie , luminozitatea gravitațională este puterea radiată sub formă de unde gravitaționale de un set de stele, de obicei un sistem binar , și în special în timpul fazei de coalescență , adică atunci când cele două stele se ciocnesc după ce s-au apropiat treptat din cauza uzura orbitei lor rezultată din emisia undelor gravitaționale.

Luminozitatea gravitațională a unui proces este, în general, extrem de dificil de calculat în timpul fazei de coalescență, deoarece este dificil de modelat numeric. Cu toate acestea, un calcul al ordinii de mărime face posibilă estimarea acestuia, utilizând în esență formula care determină amplitudinea puterii radiate sub formă de unde gravitaționale, o formulă numită formula cvadrupolică .

Calculele arată că, în cele mai favorabile cazuri (coalescența a două găuri negre de aceeași masă ), luminozitatea gravitațională se apropie de ordinul de mărime al luminozității Planck .

Evaluare

Se observă în mod obișnuit luminozitatea gravitațională . $\ mathcal {L}$

Expresie

Luminozitatea gravitațională a unei surse de unde gravitaționale de pulsație , masă și rază caracteristică este scrisă: $\ mathcal {L}$ $\omega$ $M$ $R$

{\ displaystyle {\ mathcal {L}} \ approx {\ frac {G} {c ^ {5}}} \; {s ^ {2}} {{\ omega} ^ {6}} {M ^ {2 }} {R ^ {4}}}

$G$ este constanta gravitațională : ; $G = 6.673 \ 84 (80) \ times 10 ^ {- 11} \ \ mbox {m} ^ 3 \ \ mbox {kg} ^ {- 1} \ \ mbox {s} ^ {- 2}$
$vs.$ este viteza luminii în vid : ; $c = 2.997 \ 924 \ 58 \ ori 10 ^ {8} \ \ mbox {m} \ \ mbox {s} ^ {- 1}$
$s$ este factorul de asimetrie.

Să exprimăm masa sursei în funcție de raza sa Schwarzschild : $M$ ${\ displaystyle R _ {\ text {S}}}$

{\ displaystyle R _ {\ text {S}} = {\ frac {2GM} {c ^ {2}}}}

de aceea .

{\ displaystyle M = {\ frac {{c ^ {2}} {R _ {\ text {S}}}} {2G}}}

Să folosim viteza caracteristică a sursei: $v$

{\ displaystyle v = \ omega {R}}

Obținem a doua expresie a luminozității gravitaționale $\ mathcal {L}$

{\ displaystyle {\ mathcal {L}} \ approx {\ frac {c ^ {5}} {G}} \; {s ^ {2}} {{\ left ({\ frac {v} {c}} \ right)} ^ {6}} {\ Xi ^ {2}}}

$\ Xi$ este compactitate : . ${\ displaystyle \ Xi = {\ frac {GM} {Rc ^ {2}}}}$

Magnitudine

Luminozitatea gravitațională este proporțională cu luminozitatea Planck, notată și egală cu: ${\ displaystyle L _ {\ text {PL}}}$

{\ displaystyle L _ {\ text {PL}} = {\ frac {c ^ {5}} {G}}}

Numeric, această cantitate este fantastic de mare, de ordinul a 10 52 de wați , sau cu 26 de ordine de mărime mai mari decât puterea efectivă radiată (sub formă de undă electromagnetică ) de către soare .

Timpul în care această putere este radiată depinde de masă, dar este totuși extrem de scurt.

Note și referințe

(ro) Jean-Pierre Lasota , Astronomia la frontierele științei , Dordrecht, Springer Olanda ,2011, XXI-357 p. ( ISBN 978-94-007-1657-5 , DOI 10.1007 / 978-94-007-1658-2 ) , p. 89-90, citiți online pe Google Cărți (consultat la8 iulie 2014)
(ro) Jolien DE Creighton și Warren G. Anderson , Fizica undelor gravitaționale și astronomie: o introducere, experiment și analiză a datelor , Weinheim, Wiley-VCH ,2011, XIV-375 p. ( ISBN 978-3-527-40886-3 , aviz BnF n o FRBNF42633893 ) , p. 74-76, citiți online pe Google Cărți (consultat la8 iulie 2014)
(ro) DG Blair , EJ Howell , L. Ju și C. Zhao , Advanced Gravitational Wave Detectors , Cambridge, Cambridge University Press ,2012, 346 p. ( ISBN 978-0-521-87429-8 , citit online ) , p. 8-9, citiți online pe Google Cărți (consultat la8 iulie 2014)

Vezi și tu

Luminozitatea Planck