Instabilitate gravitațională

Nașterea stelelor Tipuri de obiecte

Mediu interstelar Nor molecular Moloculară globulă Bok Nebuloasă întunecată Protostar tip T stea variabilă Tauri Stea secvenței pre-principale Stea Herbig Ae / Be Herbig-Haro Obiect

Concepte teoretice

Funcția inițială de masă Instabilitate gravitațională Mecanismul Kelvin-Helmholtz Ipoteza nebuloasei Migrația planetară

În astrofizică , instabilitatea gravitațională sau chiar instabilitatea Jeans , numită în omagiu descoperitorului său, fizicianul britanic James Jeans în 1902 , descrie fenomenul colapsului gravitațional care poate avea loc, de exemplu, într-un nor de materie gazoasă dintr-o stare slab neomogenă. Instabilitatea blugilor apare atunci când atracția gravitațională cauzată de o supra-densitate a unui mediu devine mai mare decât forțele de presiune care tind să relaxeze o supra-densitate. Considerații simple indică faptul că într-un mediu rar, instabilitatea gravitațională poate apărea numai la scări mari și este absentă la scări mici. În practică, apare doar la scări de distanță găsite în astronomie .

Instabilitatea Jeans este de fapt principalul mecanism responsabil pentru formarea (sau etapele timpurii ale antrenamentului) a aproape tuturor obiectelor astrofizice cunoscute, stelele din grupurile de galaxii prin galaxii .

Introducere

După cum a arătat Jeans, în anumite condiții, un nor de gaz sau o parte din acesta poate deveni instabil și se poate prăbuși spontan atunci când nu are suficientă presiune internă pentru a compensa efectele gravitației în sânul său. În mod remarcabil, gazul este totuși stabil dacă masa sa totală, la o temperatură și un volum fixe, este suficient de mică. Dar dacă masa critică, numită masa Jeans , este depășită, atunci se va prăbuși până când va începe un alt proces fizic pentru a opri contractarea gazului.

Jeans a calculat o formulă care dă masa critică de gaz în funcție de densitatea și temperatura acestuia. Cu cât norul este mai rece și mai dens, cu atât devine mai instabil și susceptibil la prăbușire.

Masa blugilor

Putem estima masa blugilor printr-un simplu argument fizic. Presupunând o distribuție sferică și omogenă a razei , masei și în care viteza sunetului este atunci, dacă efectuăm o ușoară compresie a gazului, durează un timp R{\ displaystyle R}M{\ displaystyle M}vs.s{\ displaystyle c_ {s}}

tsonu=R/vs.s{\ displaystyle t_ {sound} = R / c_ {s}}

astfel încât undele sonore să treacă prin mediu și să exercite o reacție prin reajustarea presiunii interne a gazului. În același timp, gravitația va avea ca efect comprimarea sistemului și mai mult, iar timpul caracteristic al acestui efect este

tff=1/(Gρ)1/2{\ displaystyle t_ {ff} = 1 / (G \ rho) ^ {1/2}}

unde este constanta lui Newton și densitatea gazului. G{\ displaystyle G}ρ{\ displaystyle \ rho}

Dacă timpul de propagare a sunetului este mai scurt decât timpul de cădere liberă a particulelor, atunci efectul de presiune are timp să oprească contracția și sistemul poate recâștiga echilibrul. Dar dacă timpul de cădere liberă este mai scurt decât timpul, atunci gravitația câștigă și gazul suferă un colaps gravitațional. Prin urmare, condiția de colaps poate fi rezumată în formular tff{\ displaystyle t_ {ff}}tff{\ displaystyle t_ {ff}}tsonu=R/vs.s{\ displaystyle t_ {sound} = R / c_ {s}}

tff<tsonu{\ displaystyle t_ {ff} <t_ {sunet}}

Unele calcule arată că masa blugilor asociați acestei condiții este egală cu MJ{\ displaystyle M_ {J}}

MJ=vs.s3/(G3/2ρ1/2){\ displaystyle M_ {J} = c_ {s} ^ {3} / (G ^ {3/2} \ rho ^ {1/2})}

Lungimea blugilor

De asemenea, putem scrie condiția de stabilitate în termeni de lungime critică, numită lungime a blugilor, mai degrabă decât în ​​termeni de masă. Dacă sistemul are o rază mai mică decât lungimea Jeansului, atunci acesta este gravitațional stabil, în timp ce dacă sistemul este mai mare, acesta suferă un colaps gravitațional.

Putem arăta că raza blugilor este scrisă RJ{\ displaystyle R_ {J}}

RJ=vs.s/(Gρ)1/2{\ displaystyle R_ {J} = c_ {s} / (G \ rho) ^ {1/2}}

Greșeala blugilor

Alți astrofizicieni au afirmat că analiza originală a lui Jeans conținea următoarea eroare: în calculele sale, Jeans a presupus că regiunea care se prăbușea era scăldată într-un mediu static și infinit. Tocmai din cauza instabilității gravitaționale, orice mediu inițial static și infinit ar trebui să se prăbușească în cele din urmă. Ca urmare, rata de expansiune a regiunii instabile în raport cu densitatea mediului de colaps înconjurător este, de asemenea, mai lentă decât s-a prevăzut prin analiza inițială a lui Jeans. În 2003, Michael Kiessling arată că această eroare poate fi corectată dacă ne plasăm în cadrul matematic potrivit.

Importanță în astrofizică și cosmologie

Instabilitatea blugilor este de o importanță capitală în procesele de formare a stelelor din nori moleculari gigantici . De asemenea, este important pentru formarea inițială a marilor structuri din universul primordial .

Instabilitatea blugilor apare atunci când presiunea internă nu mai este suficient de mare pentru a preveni prăbușirea gravitațională a unei zone umplute cu materie.

dpdr=-GϱM(<r)r2{\ displaystyle {\ frac {dp} {dr}} = - {\ frac {G \ varrho M _ {(<r)}} {r ^ {2}}}}

M(<r){\ displaystyle M _ {(<r)}}se notează masa conținută, p presiunea, G constanta gravitațională și r raza zonei.

Instabilitatea blugilor apare atunci când materialul conținut depășește masa blugilor sau când regiunea se extinde dincolo de lungimea blugilor. Dacă instabilitatea gravitațională este guvernată de unde de tip , o valoare gamma Δ=Δ0eΓt+euk⋅r{\ displaystyle \ Delta = \ Delta _ {0} e ^ {\ Gamma t + i \ mathbf {k \ cdot r}}}

Γ=[4πGϱ0(1-λJ2λ2)]1/2{\ displaystyle \ Gamma = \ left [4 \ pi G \ varrho _ {0} \ left (1 - {\ frac {\ lambda _ {J} ^ {2}} {\ lambda ^ {2}}} \ right ) \ dreapta] ^ {1/2}}

reprezintă o instabilitate în creștere exponențială. este lungimea blugilor și densitatea. λJ{\ displaystyle \ lambda _ {J}}ϱ0{\ displaystyle \ varrho _ {0}}

Durata colapsului este dată de:

τ=Γ-1=(4πGϱ0)-1/2{\ displaystyle \ tau = \ Gamma ^ {- 1} = (4 \ pi G \ varrho _ {0}) ^ {- 1/2}}.

Vezi și tu

• Marea explozie

Referințe

1. (în) James Binney și Scott Tremaine , Galactic Dynamics: Second Edition , Princeton, Princeton University Press,2008, 885  p. ( ISBN  978-0-691-13026-2 , citit online )
2. (în) Michael K. -H. Kiessling , "  The" Jeans swindle ": O adevărată poveste-matematic vorbind  " , Advances in Applied Mathematics , vol.  31, n o  1,1 st iulie 2003, p.  132–149 ( ISSN  0196-8858 , DOI  10.1016 / S0196-8858 (02) 00556-0 , citit online , accesat la 22 ianuarie 2020 )

• Longair, Malcolm S., Galaxy Formation , 1998.