Cutia Edgeworth

În economie, Edgeworth Box sau Edgeworth-Bowley Box este o grafică ingenioasă, propusă de Francis Edgeworth și perfecționată de Vilfredo Pareto și Arthur Bowley , pentru a ilustra posibilitățile de schimb de două bunuri între doi indivizi. Este utilizat în principal pentru a reprezenta echilibrul general într-o economie comercială sau prima teoremă a economiei bunăstării .

Construcție cutie

Putem reprezenta preferințele unui individ folosind curbe de indiferență . Luând originea în partea de jos și în stânga, mai multe curbe de indiferență au fost trasate în albastru, corespunzătoare diferitelor niveluri de utilitate. Individul 1 are 2 unități din primul bun (pe axa x) și 8 unități din al doilea bun (pe axa y). Punctul roșu din partea de sus și din stânga corespunde stocului de bunuri al primei persoane.

La fel se poate face și pentru un al doilea individ, dar inversând graficul astfel încât originea acestuia să fie în partea de sus și în dreapta. Curbele de indiferență în verde apar concavă de la originea primului individ.

Al doilea individ are 8 unități din primul bun și 2 unități din al doilea. Acum cuibărim graficul inversat al celui de-al doilea individ cu cel al primului. Dimensiunea cutiei va fi astfel de 10 unități din primul bun și de 10 unități din al doilea bun. Punctul roșu din partea de sus și din stânga reprezintă stocul de bunuri ale celor doi indivizi (cantitatea de bunuri din al doilea se măsoară de la dreapta la stânga și de sus în jos).

Curba contractului

Cele două persoane sunt gata să schimbe mărfurile pentru a obține o cantitate preferată. Ei își dau seama că este în interesul lor să aleagă cantități în care curbele de indiferență sunt tangente. Într-adevăr, în celelalte cazuri (când punctul care reprezintă stocurile respective ale agenților nu aparține curbei contractului) este posibil să crească satisfacția unei persoane fără a scădea cea a celeilalte. Cu alte cuvinte, fiecare punct al curbei contractului constituie un optim Pareto.

Setul de puncte de tangență se numește curbă contractuală deoarece un contract între cele două se va raporta la un punct de pe această curbă. Dacă curbele de indiferență nu sunt convexe, curba de contract poate lua forme foarte speciale.

Nucleul sau inima unei economii comerciale

Deoarece fiecare individ acceptă o tranzacție numai dacă preferă noul stoc decât cel vechi, soluția aleasă pe curba contractului va fi delimitată de curbele de indiferență care trec prin stoc. Conform terminologiei teoriei jocului cooperativ , punctele dintre aceste două limite constituie nucleul sau inima economiei de schimb. Am arătat un caz (în roșu) când stocul este în sus și în stânga și câteva puncte când stocul este în jos (5,8 unități din primul bun și 1,5 unități din al doilea pentru primul individ, 4,2 unități din primul bun și 8,5 unități ale celui de-al doilea bun pentru al doilea individ).

În cazul concurenței perfecte, indivizii se confruntă cu aceeași relație de preț, iar echilibrul este în centrul. În acest caz, nucleul este redus și coincide cu echilibrul concurenței perfecte.

Nucleul poate fi gol (nu există) în cazuri foarte speciale.

Bibliografie

Note și referințe

  1. Vezi Cartea lui Edgeworth: Matematică psihică: un eseu despre aplicarea matematicii la științele morale
  2. A se vedea VJ Tarascio, „A Correction: On the geneology of the so-called Edgeworth-Bowley Diagram”, Economic Inquiry, 1972, pp. 193–197
  3. Vezi A. Mas-Colell, Michael Whinston și Jerry Green, Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995, capitolul 15. Acești autori numesc împreună Pareto curba contractului și limitează acest concept la nucleu.
  4. G. Debreu și H. Scarf, „A Limit Theorem on the Core of a Economy”, International Economic Review, 1963, pp. 235-246
  5. A se vedea Jones LE, "Probleme speciale care apar în studiul economiilor cu mărfuri infinit", în HF Sonnenschein, Modele de dinamică economică, Springer Verlag, 1986